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anharmoniijues fondamentaux (ACDB) et (ADBC), sont liés entre 

 eux far la relation 



1 - k* 



S IV. 



Correspondance quadratique. 



i. La projectivité imaginaire d'un groupe neutre, et de son 

 rapport anharmonique, nous permet d'arriver aisément aux 

 principaux résultats, obtenus par M. Ernst Kôtter, dans son 

 intéressante étude sur la correspondance des supports réels de 

 deux éléments homologues, dans deux formes perspectives 

 imaginaires. 



Considérons une ponctuelle imaginaire et un faisceau de 

 rayons à centre imaginaire perspectifs. (Voir fig. 8.) 



Soit S le support de la ponctuelle, a celui du centre (A) du 

 faisceau; (KHK'H'), un groupe représentatif harmonique de ce 

 point; S(KH,K',H',), un groupe représentatif harmonique de la 

 droite imaginaire. Menons par le point K une droite p rencon- 

 trant les droites SH,, SKJ, SH', aux points H,, K',, H',. Les 

 droites HH,, K'K',, H, H', concourent en un point P, qui est le 

 support réel du rayon, correspondant au point de la ponc- 

 tuelle imaginaire situé sur p. Si la droite p tourne autour du 

 point K, les deux faisceaux engendrés par les droites HH, 

 et K'KÎ sont perspectifs, et le point P décrit une droite passant 

 par le point S. 



Soient K, et (B) les points d'intersection de la droite a, avec 

 le rayon SP et la ponctuelle imaginaire; (A') et (B'), les points 

 imaginaires conjugés de A et B. Les deux quaternes(A)(A')KKj, 

 (B) (B') KK, sont projectifs, car ils sont projetés respectivement 

 des points P et S, sur la droite KH„ suivant le même quaterne. 

 Les six points KK,, (A) (B'), (A') (B) sont donc en involution. 

 Par conséquent : Si le point P décrit un rayon SP, la droite p 

 tourne autour d'un point fixe K de la droite a. Les droites SP 



