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2. Deux formes géométriques de première espèce, composées 

 chacune de trois éléments, sont toujours projectives. 



A l'aide de projections et de sections, on peut ramener tous 

 les cas à celui de deux faisceaux de plans, ayant pour axes 

 deux droites imaginaires de seconde espèce. 



Soient p, q, r, p u ç„ r, les supports des deux ternes de plans 

 considérés; P, Q, R, les points d'intersection des droites p, q,r, 

 avec une directrice réelle du système réglé pqr ; P,, Q,, R lf les 

 points d'intersection des droites p % q x r i% avec une directrice 

 réelle du système réglé /v/,r,; les deux formes PQR et P 4 Q,Ri 

 étant réelles, sont toujours projectives. 



3. On peut rapporter projectivement et d'une seule manière, 

 deux formes fondamentales de première espèce, de telle sorte 

 qu'aux éléments A, R, C de l'une, correspondent les éléments A,, 

 R„ C, de Vautre. 



Car quel que soit le système d'opérations (projections et 

 sections), par lequel on passe des éléments A, R, C aux élé- 

 ments Ai, R 1? C„ à l'élément D de l'une des formes, corres- 

 pondra toujours le même élément Di de l'autre, puisque l'on 

 doit avoir 



(ABCD) = (AJ3,C 1 D 1 ), 



et que la position de l'élément D,, ne dépend que du rapport 

 anharmonique (ABCD) et de la position des éléments A„ B d , C 4 . 



4. Si deux formes projectives superposées ont trois éléments 

 communs A, R, C, elles sont identiques. 



Soient D et D { deux éléments correspondants, on aura : 



(ABCD) = ABCD,), 



ou 



D = D t . 



5. Deux ponctuelles projectives non superposées, qui ont un 

 élément uni, sont perspectives. Soit A l'élément uni. RR„ CC, 

 deux couples de points correspondants; S, le point commun 



