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et A, sont deux points en ligne droite avec le point donné P. 

 Les deux points M et M, décrivent deux figures homologiques. 



Si on appelle P t le point d'intersection des droites PM et /;, 

 le rapport anharmonique (PP 4 MMj) est constant. Cette con- 

 stante géométrique est le coefficient d'homologie. 



Deux ponctuelles correspondantes sont perspectives. Deux 

 faisceaux correspondants sont perspectifs. 



2. Deux formes fondamentales de seconde espèce sont 

 projeetives, quand l'une peut se déduire de l'autre par un 

 nombre fini quelconque de projections et de sections. Il résulte 

 de cette définition, que deux formes projeetives à une troi- 

 sième, sont projeetives entre elles. Deux formes fondamentales 

 de première espèce correspondantes sont projeetives. 



Deux formes fondamentales de seconde espèce, composées cha- 

 cune de quatre éléments, dont trois n'appartiennent pas à une 

 forme fondamentale de première espèce, sont toujours projeetives. 



Soient ABCD et A'B'C'D' deux quadrilatères situés dans les 

 plans 7 et cr'; les rayons d'une gerbe T (A'B'C'D) sont coupés 

 par un plan <r tJ suivant les quatre points A t , Bj, C,, D^ nous 

 supposerons que le plan c, passe par la droite AB, les points 

 A, B, A,, B, seront ainsi dans un même plan. Soient E et E, 

 les points d'intersection des droites AB et CD, AjB, et C,D, ; S et 

 S, deux points situés sur la droite AA,; B 2 , E 2 , A 2 les points com- 

 muns aux droites SB et SjBj, SE et SjE,, SS, et B^E,,. Coupons 

 les gerbes S (ABCD) et S 1 (A,B 1 C 1 D 1 ), par deux plans passant 

 par la droite A 2 B 2 , on aura les deux quadrilatères Â 2 B S C S D S , 

 AgBaCsDg, les droites C 2 D 2 et C 3 D 3 se coupent au point E 2 . Le 

 point S 2 , commun aux droites C 2 C 3 et D 2 D 5 , est le centre de 

 perspectivité des deux quadrilatères A. 2 B. 2 C 2 D 2 et A. 2 B. 2 C r D,. 



3. On peut rapporter projectivement et d'une seule manière, 

 deux formes fondamentales de seconde espèce, de telle sorte qu'aux 

 éléments A, B, C, D de l'une, dont trois n'appartiennent pas à 

 une forme fondamentale de première espèce, correspondent quatre 

 éléments A,, B ly C,, D, de Vautre, soumis à la même condition. 



