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déplaisant. Mais, mis en demeure ^ par le mathématicien 

 Schooten de dire son avis sur le gros in-folio que le Père avait 

 édité en 1647, et que Schooten avait envoyé à Descartes le 

 10 mars 1649, il lui répondit que la quadrature prétendue 

 s'appuyait sur un paralogisme. « Dans tout ce gros livre, je 

 )) n'ai encore rien rencontré, sinon des propositions si simples 

 )) et si faciles que l'auteur me semble avoir mérité plus de 

 )) blâme d'avoir employé son temps à les écrire que de gloire 

 )) de les avoir inventées. » Schooten avait trouvé - nouveau et 

 remarquable ce que le Père disait des proportionnalités et « de 

 » ductu plani in planum ». Descartes juge que tout ce que 

 Saint-Vincent écrit là-dessus « n'est d'aucun usage et n'a servi 

 » à ce Père que pour s'embrouiller et se tromper lui-même 

 » plus aisément ^. » 



* Quelelet dit (p. 213) que Descartes fit voir la fausseté de la solution daii^ 

 une lettre au P. Mersenne. Nous ne savons où Térudit historien a puisé ce 

 renseignement. 



* 0. volume X, p. 314 



^ 0. volume X, p. 519. Nous avons trouvé dans les Opéra varia de Huygnis 

 (17:24, t. II, p. 347) un passage considérable de cette lettre de Descaries à 

 Huygens avec des variantes assez notables pour que nous les reproduisions 

 ici, Fauf la démonstration du paralogisme de la quadrature. 



« Ejus ad amicum epistolae copia rnihi facta est, cum jam diu exelasis 

 » uostra prodiisset, qua non lanlum id quod dixi comprobatur, sed et tota 

 » insuper ad opus geometricum P. a Sancto-Vincentio pertinel; inlegram hic 

 » adscribere visum est, Gallice sic habel : Monsieur, j'ai gardé vos livres un 

 » peu longtemps, parce que je dé.sirais, en vous les renvoyant, vous rendre 

 » compte de la quadrature du cercle prétendue, et j'avais bien de la peine à 

 » me résoudre de feuilleter tout le gros volume qui en traite. Enfin, j'ai vu 

 h quelque chose, et assez, ce me semble, pour pouvoir dire qu'il ne contient 

 » rien de bon qui ne soit facile, et qu'on ne pût écrire tout, en une ou deux 

 » pages. Le reste n'est qu'un paralogisme touchant la quadrature du cercle, 

 « enveloppé en quantité de propositions qui ne servent qu'à embrouiller la 

 » matière, et sont très simples et faciles pour la plupart, bien que la façon 

 » dont il les traite les fasse paraître un peu obscures. fNous passons ici la 

 » manière dont Descartes montre le paralogisme.). ...Tous ses raisonnemenis 

 » ne sont fondés que sur cette faute, et ce qu'il écrit de Proporlionalitatibus 

 » el de Ductibiis ne sert qu'à l'embarasser et ne me semble d'aucun usage, 

 » pour ce que frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora. « 



