{ 272 ) 



temps à l'étudier i. Un examen de trois jours à peine lui a sutii 

 pour trouver dans le volumineux ouvrage de Saint-Vincent 

 l'unique source de toutes les erreurs qu'il renferme 2. » Après 

 l'aménité du commencement, on ne peut s'attendre à voir 

 Descartes traité fort aimablement : et en fait, le Jésuite parle 

 irrévérencieusement du père de la géométrie analytique : 

 (( Descartes a bien fait, à mon sens, de ne jamais entreprendre 

 la quadrature du cercle, non parce qu'il l'a jugée impossible à 

 l'intelligence de l'homme, mais parce que, connaissant bien les 

 limites de son Algèbre (c'est ainsi qu'Aynscom appelle l'analyse 

 de Descartes), il la voyait incapable de s'élever à un problème 

 aussi sublime, et désespérait d'ailleurs d'y arriver par la géo- 

 métrie ordinaire. Ce livre et les suivants montreront combien 

 il a été peu heureux en affirmant que la quadrature était impos- 

 sible : l'a-t-il été davantage en d'autres matières? Nous laissons 

 à Lipstorpius le soin de le vérifier. Et je m'étonne fort que 

 Descartes n'ait communiqué à personne la découverte qu'il a 

 faite du paralogisme de Saint-Vincent, ou que, s'il l'a commu- 

 niquée, personne n'en ait averti ou fait avertir l'auteur; surtout 

 que cette découverte eût eu pour elle tout le poids de l'autorité 

 de Descartes, laquelle est, pour les cartésiens, plus qu'humaine, 

 pêne supra humanam est. Qu'on indique à l'auteur ce défaut de 

 sa démonstration, et je promets que, non pas après trois jours, 

 mais après un seul, et peut-être après une heure, j'aurai fait 

 voir au critique que ce qu'il avance est faux ou qu'il a mal 

 compris l'auteur. » Le P. Aynscom est vraiment persuadé : on 

 le voit bien à l'ardeur qu'il met à afiicher ses convictions. Nous 

 n'avons vu nulle part que Descartes ait affirmé l'impossibilité 



* Le problème de la quadrature du cercle consiste à construire un carré 

 équivalent à un cercle. Lambert a démontré, en 17CI, que t, le rapport de la 

 circonférence au diamètre, est incommensurable, et Legendre a démontré 

 que 'Tï^ est aussi incommensurable. Mais, pour que le problème de la quadra- 

 ture du cercle soit insoluble, il faut non seulement que tï et tJ so eut 

 incommensurables, mais encore tc*, t.^, tt"^, etc. Enfin M Lindemann, en 188:î, 

 est parvenu à démontrer que le nombre tt est un nombre transcendant. 



2 P. 150. 



