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messer in einer Ebene. 2. Langs einer Geraclen bewegt sich eine 

 elastische Kugel, die gegen einen fixen Punkt derselben mit einer 

 beliebigen Kraft gezogen wird; gegen dieselbe werden fortwah- 

 rend andere elastische Kugeln von anderer Masse langs dersel- 

 ben Geraden geschleiidert, 3. AUe diese Kugeln bewegen sich 

 im Raume und ihre Massen sind gleich. 4. Die Kugeln bewe- 

 gen sich wieder in einer Geraden; ihre Wechselwirkung zwischen 

 der ersten und den iibrigen Kugeln ist jedoch ebenfalls eine will- 

 kiirliche Function der Entfernung ihrer Centra. Die Massen sind 

 verschieden. 5. Das analoge Problem im Raume. 6. In einer 

 sehr grossen allseitig geschlossenen ebenen Flache befindet sich 

 eine endliche Zahl materieller Punkte , zwischen denen beliebige 

 Krafte thatig sind , die jedoch erst in einer gegen ihre mittlere 

 Entfernung verschwindenden Distanz zu wirken beginnen. 7. Das 

 analoge Problem im Raume, Die in den letzteren beiden Fallen 

 gefundenen Formeln gehen fiir n = cxd in die fruheren liber. 

 8. Von diesen materiellen Punkten soil noch eine beliebige Zahl 

 durch beliebige Krafte gegen fixe Centra im Raume gezogen wer- 

 den. 9. Es sei eine beliebige Anzahl materieller Punkte im 

 Raume mit beliebigen Massen gegeben, welche durch ganz belie- 

 bige Krafte afficirt werden , die jedoch bios von der Lage der 

 Punkte abhangig sind und eine Potentialfunction haben. Als Lo- 

 suug des letzten Problems, welches in seiner Allgemeinheit alle 

 moglichen Probleme des Warmegleichgewichtes umfasst , ist fol- 

 gende: die Wahrscheinlichkeit , dass zugleich der erste Punkt 

 innerhalb des Rauraelementes ds^, der zweite innerhalb des Raum- 

 elementes ds^ , u. s. w., ferner der Endpunkt der Geschwindig- 

 keit des ersten innerhalb des Raumelementes do^ , der der Ge- 

 schwindigkeit des zweiten innerhalb des Raumelementes d(J2 

 u. s. w.^ der der Geschwindigkeit Cn des letzten Punktes auf dem 



Flachenelement dcoa liegt , ist proportional — cZ(?i , d02 • • ^^u 



Cn 



c?(>2, . . dcon , sobald diese Combination mit dem Principe der 

 Erhaltung der lebendigen Kraft im Einklang steht, Null, wenn sie 

 diesem Principe widerspricht. Hieraus folgt erstens, dass bei je- 

 der Lage der Punkte fiir alle Geschwindigkeiten jede Richtung 

 gleich wahrscheinlich ist, und zweitens eine einfache Formel fiir 

 die Wahrscheinlichkeit der verschiedenen Grossen der Geschwin' 

 digkeiten und der verschiedenen Lagen der Punkte, aus welchen 



