SUR VmST. NATURE LIE ET LES ARTS. i n 



P R O B L E M E. 



Dltermlncr quelle ejl la faillle la plus ai'antageuft que puijfe avoir le 

 bufe d'une Eclufe , la largcur entre les bajoyers etant donnie. 



iJoit le triangle A B C , figure i , planche i , dont les droites 

 AB , B C, reprefentent les venteaux d'une eclufe, 8c AC la largeur; 

 ii au point B , on eleve fur les droites AB, BC , les perpendicu- 

 laires HI, B L , egales , Sc qu'on joigne les points L I ; lc triangle 

 LB I etant ifoce.'e , pourra etre regarde comme un coin introduit 

 entre les deux venieaux , pour les defunir par Taction d'une puilTancc 

 P,agilfant perpendiculriiremeat fur la tete du coin L I , dont l'a- 

 nalogie , dans le cjs de Tequilibre , elt P .' R. : L Q : L B. 



D'ou il fuit , que plus I'angle L B I. fera aigu , plus forte fera la 

 puilTance P , parce que la ligne LQ , exprimant lc bras de levier 

 de la refiftance , diminue dans la meme proportion que Tangle LBI; 

 mais les lignes BL , BI , etant fuppofees toujours perpendiculaires 

 fur les venteaux A B , B C , quelques directions qu'ils prennent , Tan- 

 gle L BI ne peut augmenter ni diminuer , que Tangle ABC n'aug- 

 inente on ne diminue; mais dans un fens contraire , e'efta-dire, 

 que (i Tangle LB I devient infiniment petit, Tangle ABC fera in- 

 finiment grand ; & plus cet angle s'approchera de la valeur de deux 

 droits , moindre fera TexpremY.n du bras de la refinance : ce qui 

 fait voir , que dan* la conftru&ion des eclufes , la faillie du bufe 

 doit etre proportionnee a Touverture donnee pour le palfage. 



Pour determiner cette proportion , fuppofons que la ligne AFB, 

 figure i , donnee de grandeur & de pofition , reprefenre la lsrgeur 

 d'une eclufe , i°- fi on fait BE:rBF, qu'on tire la ligne AFG, 

 H que du point E comme centre , rayon F. B; on decrive Tare GBD; 

 z°. que du point A , comme centre , rayon A D , on decrive Tare 

 D C , qui coupera la droite A B au point C : je dis que AC fa- 

 tisfera a la folution du Proble ne , de meme que B C ; Tun repon- 

 dant a la plus grande faillie qu'on puilfe donner au bufe de Teclufe . 

 &. Tautre a la plus petite. 



DEMONSTRATION. 



A cau(*e de la (entente AB , on a A G : AB:: A B: A D. Done 

 AG — AB: AB:: AB — AD : AD. Mais AG— A B= A C- t 



