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on admet (|iie Vctal ('•houleux s'étal)lit à la l'ois de la nièiDO manière sur toute 

 retendue d'un plan quelconque parallèle au talus supérieur (*). Plus récem- 

 ment, M. Waurice Levy a retrouvé de son côté la même solution, spécifiée 

 poiu- Téquilibre-limite qui se produit quand un mur de soutènement com- 

 mence à se renverser; il a montré d'ailleurs que celte solution n'est admis- 

 sible qu'autant qu'elle satisfait à une condition spéciale à la face postérieure 

 du mur, condition déjà considérée par Poncelet dans l'ancienne théorie, et 

 qui consiste en ce que la poussée éprouvée par cette face, au moment où la 

 rupture devient inmiinente, doit avoir pn'cisémenl une inclinaison telle, que 

 le massif soit sur le point de glisser contre le mur (**); de |)lus, il a fait 

 voir que la nouvelle théorie comprend tout ce (|u'il > a d'acceptable dans 

 l'ancienne de Coulomb (***). Enfin, M. de Saint- Venant (") a indiqué une 

 méthode approchée pour déduire de la solution précédente une infinité 

 d'autres solutions voisines, et c'est en la suivant (|ue j'ai pu, soit obteiu'r 

 celles-ci dans le cas où l'inclinaison du mur sur la verticale est inférieure à 

 une certaine valeui-limite, soit démontrer leur impossibilité dans le cas 

 contraire où l'inclinaison dont il s'agit dépasserait la même valeur-limite ('). 

 Le 3Iémoire actuel se termine par une exposition simplifiée de ces divers 



(*) On Ihe ntabililij of Uiose ICurlli , nux Transactions phiiosophiques de la Société royale 

 (le Londres (t85(>-l8a7). Sa llicoric a clé exposée géoinélriinicinciil dans les Annales desponis 

 el ciniussées (novembre 1872, p. 242). par M. Flainnnl, ingénieur des ponts cl chaussées. 



(") iM. I^cvy n'avait donné d'aliord l'expression de la poussée que pour le cas |)arliculicr où 

 la face postérieure du mur est vcrlicale cl où le talus supérieur a sur l'horizon l'inclinaison 

 maxima v : M. de Saint-Venant a remarqué que la même analyse conduisait à des formules 

 simples dans une infinité d'autres cas, nolannnent dans ('clui d'un terre-plein liorizontal sou- 

 tenu par un mur ayant un fruit intérieur égal à Ig (f — !)■ Voir relativement à ces deux cas 

 particuliers, au Compte rendu du 21 juin 18(19 (t. LXVIll, p. I4ii0), un article où M. Maurice 

 Levy dit aussi avoir puisé la première idée de son Mémoire dans un rcmarquahle travail 

 (Traité de la stabilité des constructions, IJrunswick, IS.'i?) de M. le Docteur SelicITler, (pii 

 avait considéré ré(]uiiihre-limilc d'un massif dont la surface supérieure est horizontale. 



(*'*) Le Mémoire de M. Levy n paru in eslenso au Journal de Malhémaliques de M. Lioiiville 

 (t. XVllI, 1875; pp. -2ï\ à 300). 



(") Au n" 7 d'un Mémoire inséré aux Coiiijjles rendus des 7 et ii février 1870 (t. LX\, 

 pp. 229 et 281). Voii' aussi an Compte rendu de la première de ces séances (p. 217), le Rapiiorl 

 approhalif de M. de Saint-Venant sui" le Mémoire de .M. Levy. 



(') Compte rendu, nu"'uie lome, p. 71)1, numéro du 4 avril 1870, (pii contient égalcnieiil 

 (p. 7 17) lin aiiiile de M. de Saint-Venant sur le même sujet. 



