DES MASSIFS PULVERULENTS. 7 



indéfinies nécessaires pour déterminer, dans chaque cas, les déplacements 

 M, V, 10 et la pression moyenne p. 



Quant aux conditions spéciales aux surfaces-limites , elles reviennent : 



1° Pour les surfaces libres, à exprimer que la pression exercée par le 

 massif sur sa couche superficielle est nulle (car on fait abstraction de la 

 pression atmosphérique, appliquée tout autour de chaque grain de sable 

 et qui n'influe pas sur les actions mutuelles de ces grains); 



2" Pour les parois fixes (ou faces postérieures des murs de soulènement) 

 à y poser u = 0, y = 0, iv ■= lorsqu'elles sont rugueuses au point d'im- 

 mobiliser la couche adjacente du massif, comme il arrive toujours dans la 

 pratique, et qu'on admet en outre l'existence d'un état primitif, compatible 

 avec cette immobilité, dans lequel les déplacements \i, v, w sont partout 

 nuls et le milieu homogène sans pesanteur : si la |)aroi était, au contraire, 

 infiniment polie, la composante normale du déplacement et les composantes 

 tangentielles de la poussée s'y annuleraient. 



Je me borne à considérer ces deux espèces opposées de parois et j'observe 

 d'ailleurs que les conditions simples ainsi posées ne sont malheureusement 

 pas applicables aux cas de la pratique. En elTet, les particules adjacentes à 

 des parois rugueuses, par exemple, se trouvent bien immobilisées, mais pas, 

 en général, dans les positions corrcs|)ondantes à l'état dit iialurel ou pri- 

 mitif; de sorte que les (h'placements a, v, iv \ sont plutôt égaux à des fonc- 

 tions déterminées, quoicpie inconnues, de.r, y, c, (pià zéro. On verra au 

 !^ Vlll comment, dans l'étude de l'écpiilibre définilif i]i\Q prennent des mas- 

 sifs placés dans des conditions données, j'ai pu suppléer par une condition 

 de stabilité à la connaissance des relations spéciales aux parois, et comment 

 aussi le même genre de solution, étendu au cas de murs |)lus ou moins 

 fermes et qu'on ne peut pas supposer absolument immobiles, parait conduire 

 d'une manière rationnelle aux résultats que l'ingénieur demande à la théorie 

 de la poussée des terres. 



3. Les intégrations sont faciles (uiand le massif pesant, limité supérieu- '-«"■■ '""^?!:']''™' 



^ ' 1^1 pour un massif liiiiile 



rement par un plan faisant avec riiorizon un angle donné cj, est indéfini dans '.TiXs'iTaTn'ais'i" 



.1, B'ii l'i ' 111 df'lini dans les aiitrc«t 



tous les autres sens. L ne telle masse pulvérulente peut présenter une double sens. 



