DES MASSIFS PULVÉRULENTS. 15 



1 + <),,. La valeur de B est ainsi l'excès, sur Tunité, du produit (1 + <),) 

 (1 + ().2) (1 4- 0)3), et l'on peut, en négligeant le terme 'à^.^-^ qui est du 

 troisième ordre de petitesse, écrire 



L'expression précédente de p, changée de signe, devient 



(2). — p ou - (F, + F, + F3) = A -h B9 + Ce' + D U\ - \Y -h (s, — 3,)' + {\ - i,f]. 



Le développement de -, (F» — F-,) peut s'obtenir en substituant aux deux 

 variables è.,, (i^ les expressions équivalentes ^(c)^^ D3) + ,7 (O^ — c),) et 

 -(c)2+ c)-) — -(^., — l)z) : on peut, en d'autres termes, l'ordonner suivant 

 les puissances de c), , <)« -+- c),,, ()i — (^5. Comme d'ailleurs le changement de è^ 

 en c), et de ^3 en d^ transforme F^ en F, et F3 en Fa, cette série devra sim- 

 plement changer de signe quand, D, et Dj + ^3 conservant les mêmes valeurs, 

 d.2 — c), prendra signe contraire. La série ne contient donc que les termes 

 affectés des puissances impaires de Do — t),, ; elle est le produit du facteur 

 c)^ — Dj par un autre facteur ordonne suivant les puissances entières et posi- 

 tives de ()|, d.2 + ()i, (().2 — (i^y- Cet autre facteur, étant ainsi symétrique 

 par rapport à c)^, D3, contient, jusqu'aux termes du troisième degré exclusi- 

 vement, sept termes, dont le premier est constant, et dont les six autres 

 sont respectivement affectés de è)^ -|- D,, c),, c)* + D*, <), (c)^ -f- D,), t).^,, cY,. 

 Si A', B', C, D', B", C", D" désignent des coefficients spécifiques comme 

 A, B, C, D, ce facteur pourra s'écrire 



A' -+- B' {\ + ^3) •+ (C -+- 2D') (.VJ -t- :<l) -+- (B' + 2C' — 2D') v\ + (B' -1- B") >\ 

 -t- (B' -+- 2C' — 2D' + C") >\ (0, -♦- ,\) -*- (C -t- 20' -t- C" -t- D ') ^J, 



OU, plus simplement, 



A' -+- B'o -H Ce' -+- !)■ [(^j — ,■^3y' -f (3, — >\)- -t- (\ — .\)'] -t- (B" -+- C"e) .\ -+- D" y,. 



En vue d'abréger, je poserai dans ce paragraphe 



( A + 1-e + Or + U [{\ - ^,)* + (.\ - \f + {\ - hf] = K , 

 *"''■ ■ ■ ■ i A' -+-B'e-+-CV+ D'[(\- .■^3)^ + (.\-.\)^ + (J, -3,)'] = K', 



