i6 SUR L'ÉQUILIBRE DÉLASÏICITE 



de manière à avoir notamnicnt, pour rcxpression de r, (F^ — F,) et pour 

 les expressions analogues de ^ (F- — F,) et de l (F, — F.,), les formules 



1(F, - F5) = [K.' -+- (B" -+- C"o) ^, -+- D"^;] (\ - .\) , 



^F, - F,) = [K' + (B" -+- C'ij) \ H- D".>'J (.>3 - \), 

 2 



1 (F, - F,) = [R' + (B" -I- C"e) h + »">1] (^\ - '\)- 



En ajoutant membre à membre ces trois égalités, il vient 



= u" [^? (^ - h) + il ('■'^ - \) + il{i, - ^*)]. 

 ou 



= D" [\h{h- ^\) + --^ô^, (^- '\) + ^\(^ — .\)], 



relation qui ne peut ôtrc toujours vérifiée [comme, par exemple, dans le cas 

 où (), = 0, sans qu'aucune des quantités d.,, d-,, ^, — c"»-. s'annule] qu'autant 

 que le coellicicnt D" est nul. Les formules ci-dessus, en y joignant celle (2) 

 de la pression moyenne, se réduisent donc à celles-ci 



/ 1 



- (F. - V.) = [K' + (B" -t- C"6) ^] (.\ - ^,) , 

 \ (••= - l'O = iK' + (B" + C'ô) .\] (.^3 - \), 



w ( ; 



- (F. - F,) = [K' + (B" + C'S) ^,\ [i, - .>,), 



- (F, -+- Fj -i- F,) ou — w=K. 



Ce que .levicnnent 7. Los résultals précédcuts s'appliquent à tout corps d'élasticité constante, 

 1" Quand le .oriK OU isotropo , comuic dit (-aucliy. ^pccilions-Jes actuellement pour les trois 

 cas d'un soliilc, d'un Ihùdc et d'une wK/.s.sr /)iihrnden/e, en supposant les 

 parties variables, F, — A, F^ — A, F-, — A, des forces principales, assez- 

 peu considérables pour que leurs expressions soient réductibles aux formes 

 simples cprcllcs ont (piaiid elles sont prés de s'annuler. 



