18 SUR L'ÉQUILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



si Toi) pose, afin d'arriver aux notations de Lamé, 



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B A'=>, A'=p, 



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on obtient ainsi les formules connues 



(S). . . . F, = A -+- ;.o -(- 2p\, Fj = A -+- /O -t- 2fiOj, F3 = A -i- ;9 -t- Sp-^j. 



■2» Quand le corps 8. Lcs milîeux Hoti co/u'renls sont au contraire ceux chez lesquels des 



es\ fluide et quand il 



est pulvérulent. déformalions finies c)., — <)-, t>^ — D, , <), — c)^ peuvent être produites par des 

 eiïorts F^ — Fr,? Fs — Fd ^i — F-2 infiniment petits. Ces milieux sont de 

 deux espèces, suivant que de telles déformations, sous des efforts insensibles, 

 n'y sont réalisables qu'auiant que la pression moyenne p est infiniment petite, 

 ou suivant qu'elles peuvent même s'elTectuer quand la pression ;; est finie. 

 Le second cas est offert par les fluides, milieux, dénués de régidité, 

 chez lesquels on a constamment (au moins à l'état statique) F^ — F3 = 0, 

 F-, — F, = 0, F, — F., = 0, et où par suite, si l'on suppose assez peu consi- 

 dérables, comme il a été dit, les différences F, — A, F, — A, Fj — A, on a 



1', = Fj = F3 = — ;) = A + B9 : 



ces formules se déduiraient de celles (ti)qui conviennent aux corps solides, 

 en supposant nul le coefficient de rigidité //. 



Le premier cas comprend les corps pulvérulents que j'étudierai dans ce 

 Mémoire. On peut les définir des milieux élastiques intermédiaires, qui, sous 

 pression, sont doués de rigidité comme les solides, tandis qu'//s deviennent 

 fluides dès qu'on cesse de les comprimer. 



Qiielciuc faibles que soient les elTorls F;, — F-,, F-, — F,, F, — ■ F.,, mais 

 |)ourvu (pie la pression moyenne p devienne sullisamment petite, les dila- 

 tations c)|, 0.2, ()-, peuvent y avoir des valeurs quelconques, que nous suppo- 

 serons toutefois petites et comprises entre certaines limites d'élasticité. Or 

 l'expression (4.) de p devient égale à zéro, (pielies que soient les dilTérences 

 c)^ — i).,, Dj — t^i, si l'on y choisit convenablement 8 ou, par exemple, 

 l'une des trois dilatations c),, c^^, <>3. Les formules (i) montrent donc que. 



