DES MASSIFS PULVERULENTS. 19 



pour des valeurs arbitraires de c)., — D3, ti^ — <),, les quatre expressions 



(S'"). . . K, K'-t-(B" -^-C"6)^,, K' -+- (B" -+- C'V/) :^„ K' + (B" -h C"6) J,, 



peuvent être nulles dans les milieux dont il s'agit, ou, plus exactement, 

 peuvent être nulles en supposant qu'on y comprenne les termes, d'un ordre 

 de petitesse en c),, c).2, d^ supérieur au second, qui les rendraient exactes. 

 La différence des deux dernières étant (B" + C'e^Çd^ — t)^), on voit que 

 l'annulation de ces quatre expressions revient à poser, sauf erreurs du troi- 

 sième ordre de petitesse, 



(()) . . K = 0, K' =i 0, B" -+- C"o = une quiintilô du second ordre en 5,, .\, >\. 



Nous aurons à considérer les trois équations simultanées (6), non pas 

 pour nous borner aux cas où elles seront satisfaites, mais pour tirer de leur 

 forme même diverses conséquences, relatives aux cas- voisins où la pression 

 moyenne p, sans devenir trop grande, ne sera plus égale à zéro. Elles 

 devront être vérifiées, non-seulement par des valeurs finies de c),,()a,()3, 

 mais encore par des valeurs nulles de 0,, <).,, 0,; car, en admettant, comme 

 je le ferai, qu'on ait choisi pour état primitif un état où /) = 0, on peut, 

 sans que les pressions F,, F^, Fj cessent d'être insensibles, ne produire tpie 

 des dilatations linéaires aussi petites qu'on voudra. Or, quand on fait 

 c), = 0, Oi = 0, Dj = 0, ces équations se réduisent, d'après les expres- 

 sions (3) de K, K', à 



(7) A = 0, A' = 0, B" = 0. 



Par suite, les équations (6) deviennent en général 



I Bo -+- Ce' -H n [(.\ — hf -+- (^5 - ^)* -+- (^ — ^Y] = 0, 



(8) j B'9 H- Ce' + D' [(\ - .\)' -+- {i, - \r + (^, - \f] = , 



( C"â= une quantité du second ordre en C,, .\, ^3. 



On ne peut les vérifier que de deux manières : ou bien en posant 9 = 0, 

 ou bien sans poser ô = 0. Examinons successivement ces deux cas. 



Si les équations (8) se résolvent en posant d = 0, les deux premières. 



