20 SUR L'ÉQUILIBRE DÉLASÏICITÉ 



dans lesquelles les petites différences lI., — d-, Dj — <), doivent rester arbi- 

 traires, ne seront satisfaites qu'autant qu'on aura 



(9) D = 0. D=0. 



Mais alors les formules générales (4) prennent des formes très-simples, 

 quand on se borne, comme il a été dit, à n'étudier que des valeurs assez 

 peu considérables des parties variables F, — A, F^ — A, F3 — A des pres- 

 sions. Pour toutes ces valeurs, la dilatation cubique 9, qui s'annulerait en 

 même temps qu'elles, est en général très-petite pai' rapport aux trois termes 

 principaux (),, d.,, ^3, dont elle vaut à fort peu près la somme algébrique et 

 qui, dilïérant l'une de l'autre de quantités quelconques, sont loin de s'an- 

 nuler. D'ailleurs, les expressions (4) de — p et, par exemple, de ^ (F^ — F,), 

 sont déjà réduites, par les conditions (7) et (9), à 



I 



_ p = B9 + C6% - (Fj — F,) = (H' -h C'a + C'V\) {\ — \). 



La dilatation 9 étant très-petite par rapport aux différences D^ — Dj, âj — <),, 

 un terme alTecté de 0'- est négligeable vis-à-vis d'un terme affecté de 0, vis-à- 

 vis même d'un autre terme affecté de 9 (^^ — Dj), et l'on peut supprimer, à 

 plus forte raison, un terme affecté, soit de ôc), (c)^ — ()-^, soit surtout de 

 ô* (di — Oj). Les termes qui ont en coefficient G, C, C" disparaissent donc, 

 et il vient simplement 



- P = B9 , - (F, - F,) = B'e [\ - ^ , 



ou bien, si Ton pose B = ?,, B' = — m'A, 



— p = )e, -(F,-F,) = wi/j(\— .>,). 



On aurait des valeurs analogues pour les demi -différences - (F^ — F,), 

 -(F, — Fo) : ces valeurs, substituées dans les expressions identiques de 

 F,, F4, F3, dont la première est 



F. = - p - = (F5 - F.) -4- -^ (F, - F,), 



