DES MASSIFS PULVERULEiNTS. 21 



donnent, en observant que la somme 3, + ^2 + ^55 ou 0, est négligeable 

 en comparaison de c),, ^).2, ^-^, les formules définitives : 



(10) 



F, = - /) (I - 2m.\) , F, = — /^ ( 1 — 2w>>,) , F^ = — /> ( 1 — amJ,), 

 avec la condition \ -+- c\ -\- i^ ou 6 = 0. 



Supposons actuellement que les équations (8) se résolvent sans poser 

 e = 0, mais dans riiypothèse que 9 y varie, à partir de zéro, d'une manière 

 continue, à mesure que les deux diiïérences d, — <).^, ()- — D, , d'abord nulles, 

 prennent des valeurs croissantes. Les équations dont il s'agit se vériliant 

 quand la pression moyenne p égale zéro, il est clair que la dilatation 

 cubique ne peut pas y avoir de valeurs bien sensibles et qu'elle y est tout au 

 plus de l'ordre des carrés ou des produits de <),, D^, c),, (si même il est phy- 

 siquement admissible qu'elle puisse être finie). C'est du reste ce que montre 

 la première relation (8), où B est l'inverse de ce qu'on appelle coefficient de 

 compressibiUléf et de laquelle on tire 



^ ■•-.. . nr,. ^^^ . M .■,,)* + (:>,_ j,).i 



Ainsi e est seulement du second ordre de petitesse en D,, c).^, c), : par suite, 

 9- disparaît, comme se trouvant du quatrième ordre, des deux premières 

 équations (8). De plus, au degré d'approximation auquel on se borne, la 

 troisième équation (8) est vérifiée quel que soit le coefficient fini C". 

 Les relations (8), ainsi réduites à 



(11) B6+D|(J,->\r + (\-J,)' + (^-.\)^]=0, B'(, + D'[(\-\)' + (.\-.\)*+(.\-.\)*] = 0, 



donnent par l'élimination de 6, en appelant — m le rapport ~, 

 (12) B' = -HiB, D' = — wn. 



Les formules générales (4) conduiront encore, dans le cas que nous exa- 

 minons, aux mêmes relations (10) que dans le précédent, du moins tant 

 qu'on supposera les parties variables, F, — A, F. — A, F, — A, des près- 



