niacenients. 



DES MASSIFS PULVERULENTS. 23 



§ II. 



EXPRESSIONS GÉNÉRALES DES FORCES ÉLASTIQUES , A l'iNTÉRIEUR DES CORPS 

 d'élasticité CONSTANTE, SOLIDES OU PULVÉRULENTS. 



9. Les formules des pressions principales F,, F^, F, en fonction des Expressions de. di- 



latalions et des glisse- 



dilatations principales ô,, o.,, o. étant oblenues, il nous reste à chercher celles "•«■"i^ «■" f"nriio„,iPs 



' ' i^ iy o j dérivées paiiielles des 



qui expriment les six composantes, N,, N^, Nj, T,, T^, T., (notations de '''''''' 

 Lamé), des pressions exercées sur Tunité superficielle des trois éléments 

 plans perpendiculaires à trois axes de coordonnées rectangles x , i/, z, en 

 fonction des trois dilatations dj,, <),j, D. des lignes matérielles qui étaient pri- 

 mitivement parallèles à ces axes et des trois cosinus g,j., (j.^, g^,j (^glissements) 

 des angles que font, après les déformations, les mêmes lignes prises deux 

 à deux. 



J'appellerai : 



1" X, 1/, z les coordonnées primitives de la particule matérielle à partir 

 de laquelle sont menées ces trois petites lignes et où se croisent les éléments 

 plans considérés; 



2" u, V, w, fonctions continues de x, y, z, les déplacements suivant les 

 axes, à l'époque /, de la même particule, c'est-à-dire les petits accroisse- 

 ments reçus à cette époque par les coordonnées primitives x, y, z; 



3° x', y', z' SCS coordonnées primitives par rapport à un antre système 

 déterminé d'axes rectangles ayant la même origine, et que je supposerai, 

 finalement, parallèles aux trois directions suivant lesquelles se sont pro- 

 duites les dilatations principales (),, ci.,, Dj au point particulier considéré; 



4° u', v',w' les déplacements, suivant ces nouveaux axes, de la même 

 particule; 



5" enfin, a, b, c; a', b', c' ; a", b", c" les cosinus des angles que l'axe 

 des X, l'axe des y, l'axe des z, font avec ces nouveaux axes des x', y', z'. 



Si dx , dy, dz désignent les longueurs primitives de trois lignes maté- 

 rielles infiniment petites, primitivement parallèles aux axes des x,y,z, et 



