DES MASSIFS PULVERULENTS. 29 



moyenne l'est elle-même, conviennent précisément aux masses dont il s'agit. 

 L'expérience montre que les actions langentielles T sont généralement de 

 l'ordre de grandeur des actions normales N, ou de la pression moyenne ;;; 

 d'où il suit que le coefficient numérique et positif m est assez grand pour 

 que ses produits par les petites déformations (), paient des valeurs compa- 

 rables à l'unité. Nous supposerons d'ailleurs m constant, ce qui revient à 

 admettre l'homogénéité du massif, c'est-à-dire la parité de composition de 

 toutes ses parties d'étendue notable. 



14. Cherchons d'abord les équations indéfinies de l'équilibre. Tous les É.|..aUonsindeGnics 



Hc l'équilibre. — C:is 



termes que contiennent les expressions (:2o) des forces N, T ont linéairement '^n <•' '""""'i»"' p'^- 



cn facteur les petites déformations ^i,g, à l'exception du terme — p, cpii 



parait dans N, , N^, N-,, mais (|ui est seulement comparable aux autres, comme 



il vient d'être dit. On peut donc, en comparaison des dérivées en x, y, z 



des forces N,T, négliger les produits de ces dérivées par celles des petits 



déplacemenis u, v, w et réduire par suite, ainsi qu'on le fait d'ordinaire 



dans la théorie de l'élasticité des corps solides, les conditions qui expriment 



l'équilibre de translation d'un élément de volume rectangulaire aux formules 



connues 



' dx dij dz ^ dx d;/ dz ^ dx dij dz "^ 



OÙ fj désigne la densité du massif, c'est-à-dire sa niasse sous l'unité de volume 

 apparent, et X, Y, Z les composantes de la gravité ff suivant les trois axes 

 des X , y,z (*). 



Je me bornerai à letude de (Idormalions parallèles à un plan vertical, 

 choisi |)our celui des xy, et dans lesquelles le déplacement w sera nul, tandis 



(*) On |)ciil voir, au § I de la Tlicorie des uiide.s liriiiiden périodiques (Recieil des savants 

 i-TiiANGEns DE l'Académie DES SCIENCES DE Pauis, l. XX. I87i>), Ics fomiiilos plus générales qu'il 

 fauilrail substituer à ces équations {2(1) , si les dérivées des forces N, T en x , y, z contenaient 

 des termes d'une grandeur notalile indépendants des petites déformations ^, rj, comme il arrive 

 précisément quand il s'agit dondes liquides. 



