DES MASSIFS PULVÉRULENTS. 31 



s'occuper des déplacements u, v. Alors une troisième équation en N,, N., T 

 devient nécessaire. Elle se tire de l'identité 



d' (du dv\ d^ dv rf' du 



Idu dv\ d^ dv d' du d'à,, d\ d'i. 



dxdy \dy dxl dx' dy dy'' dx dxdy dx* dy* 



en y portant les valeurs 



^ ' im p ' 2m \ p I 2(/i \ 5>/> / ' 2m l 2p / 



que trois des relations (27) fournissent pour les déformations </^j^ , d,j, d^ : il 

 vient 



,, , , <C l'^'\ l d' d'\ /l\, — N,\ 1 



IS. Nous aurons ultérieurement besoin de connaître la force élastique Pressions, dibi... 

 exercée sur I clément plan, parallèle a laxe des z, dont la normale fera, lèies au pian des de 



' _ ' mations. 



avec ceux des x et des y, deux angles donnés /S et f — fi. Les formules 



(*) Quand le corps, supposé toujours homogène et isotrope, est solide et nou pulvérulent, 

 trois des formules (24) donnent, en y faisant ."'. = 0, e = ,^, -♦- 3^, 



L'équation (SS""") doit donc être alors remplacée par celle-ci 



Si CT désigne une fonction inconnue, qui restera seule à déterminer, les deux équations (28) 

 reviennent à poser, comme on le reconnaît aisément, 



d*a /d'à \ Id'a \ 



et la formule (28'") prend la forme 



en représentant par û, l'expression symbolique j^ -t- ^■ 



AjijCT = 0, 



