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SUR L ÉQUILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



des ^ une perpendiculaire à Ox, menée de manière que l'angle GO^ soit 

 aigu. Si l'on appelle o» l'inclinaison primitive du talus sur l'horizon (incli- 

 naison variable au plus de — ^à ^), la' quantité a qui, dans les formules 

 (28), n" (14), désigne l'angle fait par la verticale avec l'axe des y, vaudra 

 évidenunent^-^, et on aura tout à la fois 



(38) 



GOA 



= H i , a OU GO» = 



4 ^ â ' 



(Fig. I.) 



Le massif étant indéfini parallèlement à OA , toutes les particules de ma- 

 tière situées à une même distance de la surface 

 se trouvent exactement dans les mêmes condi- 

 tions. En d'autres termes, les quantités N,, N^, 

 T, et par suite p, 'd,, c)^, i/,,,, ne sont fonction, 

 en chaque point, que de la distance primitive / 

 du point considéré à la surface. La perpendicu- 

 laire /, menée à OA jusqu'à la rencontre d'un 

 point quelconque (a?, y) du massif, fait d'ailleurs 

 avec les axes des x et des y les angles respec- 

 tifs a, ^ — « et l'on a 



(59) 



< = X cos a -V- y sin • 



Par suite, les dérivées en x et en y de toute fonction de / s'obtiendront, 

 au moyen de ses dérivées en /, par les formules symboliques 



(40). 



d d d d 



- = COSa . =Sina~-. 



dx dl (lij dl 



et les équations indéfinies (28) pourront s'écrire 



(41). . - [N, cosa I (T -I- pf//)sina] = 0, — [(ï + p(//) cos « -t- Nj sin a] = 0. 



La normale à la surface libre OA faisant d'ailleurs avec l'axe des x l'angle a, 



