DES MASSIFS PULVERULENTS Ô9 



les conditions spéciales (35), où il faudra remplacer y par a, et qui devront 

 être vérifiées à cette surface, reviendront à dire que les expressions 



N, cos a -I- (T -t- p(//) siu « , (T -1- f (//) cos a -+- Nj sin a 



s'annulent pour / = 0. Ces expressions, d'après (^i), seront donc nulles 

 partout, et l'on aura 



(42) . ... N| cos a -t- (T -+- p(//)sin « =0, (T -i- pgi/) cos a -<- N; sin c = 0. 



En ajoutant les deux équations fondamentales ('i-2), après les avoir multi- 

 pliées respectivement, soit par cos a, — sin a, soit par sin a, cos a, et en 

 substituant dans les résultats, à cos^a, sin'a, cos « sin «, l; (N, + N.,), leurs 



valeurs 



1 1 1 



-(lH-cos2a), -(I— cos2a), -sin2a, —p, 



ou encore, d'après (38) 



1 I 1 



-(1 -t-smu), _(|— sinc^), -cos«, - p, 



on trouve qu'elles reviennent aux deux suivantes 

 \ 



(43) -(N, — Nj) — ;jsin » = 0, T -n pf/i — /) cos t; = 0. 



18. Remplaçons N, et N^, dans la première équation (4-3), par leurs oeuxirme imégraiic 

 valeurs (27), dans lesquelles les deux dilatations D,, c)„ sont égales et de 

 signes contraires. Comme la pression moyenne p n'est évidemment pas 

 nulle à l'intérieur du massif, il viendra 



sm a 

 " m 



c'est-à-dire 



du sin w f/ii sin w 



W '\ ou — =— — , j ou _-=-— 



(Ix 2»i dy 2»! 



