DES MASSIFS PULVÉRULENTS. il 



Quant à la pression moyenne/^, elle résulte de la seconde équation (43), 

 dans laquelle on remplacera T par sa valeur (49). La résolution de cette 

 équation par rapport à p donne ensuite 



(50) /.= ''^' 



cos a — (c' -t- cl) sin 01 



19. Des cinq constantes arbitraires c, c', c", c[, c[', les deux premières Transform^ps dun» 



famille de droites ma- 



seules, c, c', entrent dans les expressions des déformations b, y éprouvées léNeiies parallèles. 

 par le massif. Les trois autres ne correspondent en eiïet qu'à un petit mou- 

 vement d'ensemble, savoir, c" à une petite rotation du massif autour de 

 l'origine 0, et c\, c\' à deux translations parallèles aux axes; or ce mouve- 

 ment d'ensemble reste indéterminé tant que le massif est supposé indéfini 

 et qu'on fait par suite abstraction de ses relations avec les corps fixes qui 

 le touchent à des distances plus ou moins grandes de l'origine des coor- 

 données. 



On peut donc sujjposer c" = 0, c[ = 0, v[' = 0, quand il ne s'agit 

 que d'étudier la forme prise par une ligne matérielle quelconque dont l'équa- 

 tion était f {x, y^ = avant les déplacements. Si x', y' désignent, dans 

 le nouvel état d'équilibre, les coordonnées du point matériel qui était primi- 

 tivement en (ic, y), on aura, d'après (48), 



[ X = jc' — «= sensiblement x' ( x' -t- f2/''sin a -h r'i/'), 



(SI) . . '^"' 



I Slll co 



I y ^^ H — " = sensil)leinc'iil jf ( — \j' -+- rx cos a -t- c x'), 



et la transformée de la courbe f {x, y) = sera 



.r , siii a- ^ sin « "1 



(3:2) / X -^ (x' -+-(•_(/'■ sin a -I- c'^'), y' — ( — »/' -+- fx'' cos a -+- ex') = 0. 



Toute famille de droites ()arallèles 



(55) .V cos A -+- j/ sin A = A, 



Tome XL. 6 



