4-2 



SIR LÉQll LIBRE D'ÉLASTICITÉ 



où A désigne l'iiic-liiiaison constante de leurs norniales siu- Taxe des x, et A-, 

 paramètre variable irinie droite à l'antre, leur distance à l'origine, se trans- 

 forme en une famille de coniques ayant pour équation 



sin a\ r sm ce 



cos A siii A 



'im 



I il/ ^ in '/ co^ A + X cos « siii A) = k , 



1 ■■2m • 



ou bien 



sin 6j\ f sin u 



I -t- — - — sin A cos A 



2jii / 2»»i 



(.So) 



cos a sin A 



! cos A — r' sin A 



2c cos .«sin A 



— I tos A — r >iii A 



• sin y. cos A 



2m \ 



1- 1 ) sin A — f ' cos A 



sin a I 



v — ■ 



sin co 



sin ;j 



I I sin 



-f- I sin A — c cos A 



4r"" cos a sin A 



4c' sin o( cos A 



Ces coniques sont semblables, concentriques, et ont leurs axes parallèles 

 à ceux des x et des y, c'est-à-dire aux deux bissectrices des quatre angles 

 formés par une verticale et par le profil du talus supérieur. Elles se réduisent 

 à des cercles lorsque les droites projjosées sont parallèles à la surface libre 

 du massif, ou que A = «, et à des droites parallèles, d'après (o4), dans le 

 cas où la constante r est nulle. 



Ce dernier résultat aurait pu être directement liéduit des valeurs (49) 

 de (),, — c),,, fj,,i, qui deviennent constantes quand 6 = 0: les éléments plans 

 matériels, primitivement rectangulaires, que découpent dans le plan des xy 

 une double inlinilé de droites parallèles aux axes coordonnés et équidislantes, 

 sont donc cbangés, par les déformations pi'oduites, en parallélogrammes 

 tous égaux , et des points du réseau ainsi formé qui se trouvaient initiale- 

 ment alignés le long de deux droites |)arallèles ne cesseront pas de se trou- 

 ver disposés en deux files rectilignes ayant toutes les deux la même orien- 

 tation. 



Forros éUsIiqiiPS 



paraiitiesaupi.ndes 20. Clierclions Ics dcux composBU tcs , uoniia Ic — :)T. et tangentielle G, 

 «miatifs^'"'""""'' 'le li< pression (force élastique changée de signe) exercée sur l'élément 



