DES MASSIFS PLLVEKl LEMS. 43 



plan, parallèle à l'axe des ;;, qui fait avec la verticale un angle quelconque £,, 

 ou dont la normale fait avec l'horizon le même angle s, , avec le talus supé- 

 rieur OÂ l'angle w — s,, et enfin avec les x positifs l'angle — (j — ^ + *i) ■ 

 Il suffira de porter dans les formules (30) les valeurs (4.9), (SO), de N,, N,j, 

 T, p, et de faire en outre /S = — (| - ^ + «, ), ou 2/3 == — ^ + (^ — ^e,). 

 On trouve d'abord 



— DT-- = ;j j 1 -t- sin a \{r' -t- cl) cos (u — 2fi) — sin (a — 2fi)] j , 

 g = p sin u \(c' -y- ri) sin (« — 2f,) i- cos {a — 2f,)] . 



Posons 



(aG) r' -t- f/ = lg(« — 2f), 



c- désignant un angle auxiliaire GO.M, qui devient sensiblement constant, 

 quel que soit c, pour t tirs-grand : nous choisirons en général sa valeur de 

 manière que la dilïérence &j — 2; soit comprise entre — ^et^; mais il 

 pourrait encore avoir cette valeur augmentée ou diminuée d'un multiple 

 quelconque de ;; . Les expressions ci-dessus de — 5î^, 6, et celle (oO) de la 

 pression moyenne p, de\ iendront : 



(57) — (>yt-' = -— — — fro'. (m — '2e) -♦- sin u sin 2 (t, — f)l , 



sin a cos 2 (f, — f). 



Il est aisé d'en déduire : 1" la valeur <), de la petite dilatation éprouvée 

 par la ligne matérielle primitivement normale à l'élément plan, ou qui était 

 inclinée au-dessus de l'horizon de l'angle j, ; 2" le petit cosinus g^;^. de l'angle 

 que fait, après les déplacements, cette ligne matérielle avec celle qui lui était 

 normale et dont l'inclinaison sur la verticale (dirigée vers en bas) valait s,. 

 Ces valeurs se déduiront en effet des expressions générales des forces élas- 

 tiques parallèles au plan des déformations 



