46 SUR L'ÉQLILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



§ V. 



ÉTUDE DU MÊME MASSIF, QUAND 0,N LE SUPPOSE, NON PLUS INDÉFINI, MAIS 

 SOUTENU d'un côté PAR UN MUR PLAN QUI COUPE SON TALUS SUPÉRIEUR 

 SUIVANT UNE HORIZONTALE. 



Us funnuies obi^. 21. Dc tous los iiiocles créquilibre que représentenl les fornniles (4-8), 



iiue-i pour un inas>if / t r\\ /r^r\\ l l • - . , .^ ,. 



io.ufini sont parfois (49), (oU), Ics Hius iiiteressants sont ceux nui vérifieront d eux-mêmes, sur 



:ipplîcables II des Mi:is- ^ ' ^ ' 



''^''"°"" toute la longueur d'une ligue située dans le |)lan des .r^, les conditions spé- 



ciales à une paroi, par exemple, les deux premières ou les deux dernières 

 des relations (37); car l'équilibre ne cessera pas d'exister si la couche maté- 

 rielle dont cette ligne dessine le profil devient la face postérieure d'un mur 

 de soutènement, et l'on aura résolu le problème de l'équilibre d'un massif 

 qui, au lieu d'être indénni, serait limité et soutenu, d'un côté, par un tel 

 mur. 



Il est évident que les formules ('iS), (4.9), (oO), prises dans toute leur 

 généralité, conviendraient quel que fut le profil d'un mur rugueux, si les 

 particules adjacentes à ce mur s'y trouvaient immobilisées dans des positions 

 telles, que leurs déplacements », r eussent précisément les valeurs (4-8); 

 mais je me bornerai dans ce paragraphe à l'étude des modes pour lesquels 

 les conditions simples (37) seront satisfaites en tous les points d'une même 

 ligne. 



Quelle que soit la direction d'un mur à lace postérieure plane, coupant 

 le talus supérieur suivant une horizontale qu'on peut supposer choisie pour 

 axe des z, il est facile de déterminer les constantes arbitraires c, c', c", c\, c'/, 

 de manière que la première ou la seconde ligne des relations (37) se trouve 

 vérifiée sur toute l'étendue de cette face. 



c-i, d un ni.is5,f 1, . 22. Supposons, en premier lieu, (lue la face dont il s'agit soit rugueuse 



mité pnr nii mur H face ii.'i /i ^ ^ 



'ruBU't.r '''""" "et dirigée suivant O.M (fig. 1, p. 38), de manière à ne laisser subsister que 



