DES MASSIFS PULVERULENTS 47 



la partie AOM du massif. La couche terreuse adjacente à OM devra rester 

 immobile pendant que toutes les autres parties du massif se déplaceront. Or, 

 d'après ce qui a été dit après les formules ('>8), les seules couches matérielles, 

 dans le massif indélini , qui n'éprouvent aucune dilatation ni contraction, 

 sont celles dont l'inclinaison sur la verticale est en chaque point égale à une 

 des valeurs de £ que donne l'équation (36) : une de ces couches devant coïn- 

 cider avec OiM, on aura l'iniique mode d'équilibre qui soit admissible en 

 prenant, d'après cette même é(|uation (36), 



((itj f = GO.V, r = 0, t' = Ig (» — 2s). 



Alors la couche terreuse primitivement adjacente à OM n'éprouve aucune 

 déformation, et toute autre couche, parallèle à celle-là et située à une dis 

 tance D de la face postérieure OM du mur, glisse simplement dans son plan, 

 en allant dans le sens de vers M, de la quantité "4"'-"ir • Le point 



' ' »i cos (« — 2t) « 



matériel ne se déplaçant pas, on doit avoir n = 0, v = 0, pour a? = , 

 !/ = 0, et par suite c[ = 0, c[' = 0. Enfin la constante c" se déteimine de 

 manière que le déplacement h, par exemple, s'amude tout le long de la 

 droite OM, qui fait avec l'axe des y l'angle « -f-£ et dont ré(|uation est par 

 conséquent ;/• — y tg (« + e) := : on trouve ainsi c' + c" = — tg (a 4- e), 

 ou 



I 



cos (oi — 2f) 



(a -f- t) + c' = Ig (« -t- f) H- lg(:o - 20 = Ig - — - .-,- 1 + lg{u - -2t) 



On voit que, île lotis les uiodes d\'(juili(jrc du ma.^aif indcfiiti, il ij en a 

 un cl un seul pour lequel une couche plane 0}l de mulière pulvérulente reste 

 immobile pendant que les déformations s'opèrent : c'esl celui pour lequel les 

 diverses constantes c, c', c", c\ , <[' ont les valeurs que nous venons de déter- 

 miner ; en particulier, la constante c // est nulle, et le paramètre anc/ulaire e, 

 alors invariable et caractéristique du mode d'équilibre, est égal à l'incli- 

 naison de la couche immobilisée sur la verticale. Le tassement produit par 

 le poids du massif se fait parallèlement à celle couche (oit à la face posté- 

 rieure du mur), cl il est ét/al, pimr chaque particule de matière, au produit 

 de sa distance D au mur jiar le fadeur constant — ^'"" a • 



/ ' m cos 'a - 2i I 



