48 SUR L ÉQUILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



Cherchons de comhien le lassement causé par le poids du massif diminue 

 Pinclinaison du talus supérieur sur Thorizon, inch'naison primilivemenl égale 

 à u. 



La perpendiculaire D, abaissée de l'origine sur tout plan parallèle à la 

 couche immobilisée, fait avec l'horizon l'angle £ et par suite avec la direc- 

 tion primitive du talus supérieur, au-dessous de celui-ci, l'angle w — «; d'où 

 il résulte que la distance |)rimitive, mesurée parallèlement au mur, du pied 

 de cette perpendiculaire au talus supérieur, vaut D tg [u — c). Comme elle 

 diminue, par suite du tassement, de la valeur du déplacement total, l'incli- 

 naison, d'abord égale à o — e, du talus supérieur sur la perpendiculaire D, 

 décroit en même temps d'un petit angle ç, tel, que la dilTérence 



r n '^^ 



I) 1 Ig (a — f) — [s (a — f — Ç) . on «.cnsibleiiicnt • 



' -■ cos'(k — f) 



vaille précisément l'expression D „, c.is'i'l"- '^f) ^^ déplacement total. Le tasse- 

 ment a donc |)Our eUel de diminuer l'inclinaison u du talus supérieur au 

 dessus de l'horizon, de la quantité 



((52) . . . .!;= ^ ;- = 1 -+- fos 2 î^. — f) . 



^ ' m cos {a — 2f) -2m cos (a — "ic] ^ ^ 



Nous aurons besoin au n° suivant de savoir de quel angle, ç', le tassement 

 fait tourner autour de l'origine une droite matérielle prise dans le massif 

 à |)arlir de cette origine et primitivement inclinée, sur le plan OM de la 

 couche immobilisée, d'un demi-angle droit. La perpendiculaire D, abaissée 

 d'un point de cette droite sur OM, est évidenmient distante de l'origine 

 de la quantité D Ig "l- avant les déplacements, et de la (piantité D tg (y + Ç') 

 après. L'accroissement, sensiblement égal à ■^;;^> ou a ;2D?', que cette dis- 

 lance reçoit, repi'ésente précisément le dé|)lacement ,„f.^'^(„'_<is) ^ *^^ point 

 considéré. On a donc 



8in a 



fC.îi'") Ç' = ; — 



'■2m ros (a — 2f ) 



