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SUR L'ÉQUILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



a déjà c =0, fj = 0, c'/ = 0, f ' = — cotg (w — 2r'), changent cette 

 dernière condition en celle-ci 



M /t!- t^ — 2e' 

 — ou Iff 



H- (c' -t- e") tg 



— 2£' 



(T " 



4 2 



cot (ai — 2f') -t- f" 



I H (c' c" 



y 



In « — 2e'\ ^ 



^- ^J [cot(«-20+c"] 



(Fig- i.) 



qui, simplifiée par la substitution à tg (7---^—) de j^ °^J" ^J' et résolue 

 par rapport à c", donne enfin 



c"=0. 



Parmi tous les modes possibles d'équilibre du massif indéfini, il y en a 

 donc un et un seul pour lequel une couche plane et donnée de matière pulvé- 

 rulente ne supporte aucune pression langen- 

 tielle et n'éprouve de déplacements que dans 

 son plan : on Vobtient en supposant nulle la 

 constante c et en prenant alors le paramètre 

 angulaire e, qui reste seul caractéristique du 

 mode d'équilibre, égal à l'inclinaison de cette 

 couche sur la verticale moins 45" ou j. Ce 

 mode d'équilibre subsisterait si, pendant que 

 le massif, devenu pesant après avoir été 

 d'abord dans l'état naturel, éprouve les défor- 

 mations étudiées , toute sa partie située d'un 

 côté de la couche considérée OM' était remplacée par un mur de soutène- 

 ment infiniment poli. 



On se fait une idée nette du tassement qui se produit dans le cas actuel 

 d'un mur poli, ayant 031' pour face i)ostérieure, en concevant, au lieu de 

 ce mur poli, un mur rugueux OM, incliné sur celui-ci de 4^5", ou faisant 

 avec Oi/ Fangle ^O.M, = « + e' — j, et en considérant le tassement, paral- 

 lèle à OM,, (jui se produirait alors. Ce tassement, à une distance D de OM,, 

 sera égal à 



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m cos (- — 2f) 



— D 



«1 siu (<u — 2f') 



