DES MASSIFS PULVERULEINTS. . 51 



Pour amener le massif AOM' à son ëtat définitif, il suffira de concevoir 

 ensuite qu'il tourne en bloc autour de l'origine 0, dans le sens de 0^ vers 

 Ox, de la petite quantité 



, ,., sin K sin u 



(CV") K =■ 



2»! cos ('^ — St) 2»! sin [ui — 2e') 



en vue d'annuler la rotation égale et contraire éprouvée dans ce tassement 

 fictif, d'après (62'"), par la ligne matérielle primitivement couchée contre 

 le mur réel OM' et qui ne reçoit effectivement aucune rotation autour de 0. 

 L'inclinaison du talus, ou de la surface OA, sur le mur OM', diminue en 

 somme par le fait du tassement, conformément à la formule (Gâ""""), du petit 



24. Les formules (4^8), (49), (dO) ne vérifient, tout le long d'une ligne Lesmodrs déquiu- 



bre (Iii massif indéfini 



située dans le plan des xt/, les deux premières ou les deux dernières des no pcuvcm p.s smis- 



' *' ' faire. dnnsil auli 



uires cas, 



relations (37), dans aucun autre cas (pie ceux que nous venons d'examiner, »"" conditions (37). 

 c'est-à-dire dans aucun cas où la ligne dont il s'agit serait courbe. 



C'est ce qu'on reconnaît d'abord facilement pour les deux premières con- 

 ditions (37). Si l'on pose en effet u = , v = dans les formules (-18), la 

 première devient l'équation d'une parabole du second degré dont l'axe est 

 parallèle à celui des x, tandis que la deuxième devient l'équation d'une 

 parabole du second degré ayant son axe parallèle à celui des y. Ces para- 

 boles ne peuvent évidemment coïncider sur une longueur finie (pi'autant 

 qu'elles se réduisent à des droites ou qu'on a c = 0, ce qui nous ramène au 

 cas étudié dans le n" 22. 



Cherchons actuellement à vérifier les deux dernières relations (37) en 

 tous les points d'une même ligne courbe. 



Si l'on porte les valeurs (49) de ^^, — ()„, fj„j dans les formules (33) 

 de sin ^(3q, cos 2/3o, on trouve 



. „ c' -*- et ^ i 



sin 2po = • cos 2^0 = 



^\/{c' + clf + \ q:l/(c' -^clf-\-\ 



