DES MASSIFS PULVERULENTS m 



ç^puater^ [p. 34] (lonDG BU effet R = ^mp^^, en sorte que Tinégalité (66), 

 D, < ^^ devient 



(66"') -<sine, ou R<Msin». 



p 



Or, d'après les relations (34.'"'), on a 



F, -F, R 



F, -+- F, p ' 



et l'inégalité (66'"') prend la forme cherchée 



F, — F, — F, 1 — sin e Jr, 



66'") . . . <sin^, ou ■> p^ = tg« _ 



^ ' F, -H F, ' — F, 1 + sin y ^ U -2, 



Le rapport de la plus petite des pressions, exercées en un même point, à 

 la plus grande, dépasse donc toujours tg * (^ — -1] ; ce qui revient à dire 

 que la différence de ces deux pressions est inférieure à la fraction sin y de 

 leur somme. 



La même inégalité est encore susceptible d'une autre interprétation. Con- 

 sidérons l'élément plan dont la normale est inclinée d'un angle quelconque /S 

 sur l'axe des x. La tangente de l'angle fait avec le prolongement de cette 

 normale par la pression exercée sur réiément plan, a pour valeur le rapport 

 de la composante tangentielle S de cette force à sa comjjosante normale 

 changée de signe (ou pression proprement dite) — dX-. Or les formules (3:2) 

 donnent 



— 0X, /j + Rcos2(3-po)' 



et ce rapport, nul quand sin2 (/3 — /3o) = 0, ou pour/3 — ,6o=0, = ^j=^>etc., 

 atteint ses valeurs absolues maxima quand la dérivée 



G \ 2R [/; cos 2 ((3 - ^„) -t- R] 



-(- 



dp \- SflJ [p + R cos 2 (p - p,)]' 

 s'annule, c'est-à-dire quand on a 



(C7) cos2(!3-|3„) = --- 



I' 



