DES MASSIFS PULVERULENTS. 59 



On voit que In formule de l'état éhouleux n'est qu'un cas particulier de 

 celle-ci, le cas où R ^ et où a = sin ©. Dans ce cas particulier, la démon- 

 stration en est |)lus simple pour deux raisons : 1° il ne |)araît pas y avoir, 

 chez les corps pulvérulents, diiïérentes constitutions moléculaires de plus en 

 plus stables susceptibles de se produire successivement à mesure que les 

 actions déformalrices croissent, ou, en d'autres termes, la période intermé- 

 diaire pendant laquelle la fonction /"grandit, et qu'on appelle improprement 

 période d'élastivité impur faite, ne paraît pas exister pour eux; 2° la dilatation 

 cubique c), -f- <)3 y est sensiblement nulle. Par suite, l'équation dcl'équilibre- 

 limite se réduit à <), — D, = /"(O), ou à t), = constante, comme on a vu. 



Il est probable que les mêmes causes de sinq)Iilicalion se présentent pour 

 les corps solides très-malléables, comme le plond) ou l'aririle : la seconde 

 semble nécessaire pour qu'on puisse su])poser la valeur élastique maxinia 

 de 0, — D-, peu dépendante de t), + 1)3, ou admettre approximativement 

 l'équation d'équibbre-limite F, — F-, = une constante 2K. La première l'est 

 peut-être aussi pour que la fonction /', à l'instant où l'équilibre devient 

 limite, ne dépende pas des valeurs successives prises juscpi'à ce moment 

 par les défoiinations c),, <),- ou par les pressions principales F,, F3. S'il en 

 est ainsi, l'équation F, — F3 = 2/x/'( ,.'_^ ^,^ i ne conxiendrait peut-être pas, 

 avec une exactitude suHisanle, aux corps élastiques qui sont susceptibles, 

 comme le fer, de s'écrouir considérablement sous l'action de cliarges perma- 

 nentes de plus en plus considérables, ou pour lesquels la forme do la fonc- 

 tion f, variable entre de larges limites, pourrait ne pas se trouver toujours 

 la même à l'instant où l'état plastique s'établit. 



27. Reprenons actuellement, au point de vue des inégalités (GO), l'étude du .,„^:,'t;û!ul'';;éc'"- 

 massif de longueur et de profondeur indéfinies, limité supérieui-ement par un 

 plan incliné de ojsur l'Iioiizon. L'expression (60] de c), , portée dans la seconde 

 inégalité (66), qu'on peut supi)0ser élevée au carré, change celle-ci en 



sin'u 

 (69) rosV« — 2e) >-r-^- 



Deux conséquences importantes lésultent de la relation fondamentale (69): 

 1" Le premier membre de cette inégalité étant essentiellement moindre 



<lcriiiiient considérés. 



