DES MASSIFS PULVERULENTS. 



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en valeur absolue plus grand que sin oj tg (&j — 2ï). Or rinégalilé (69) peut 

 s'écrire 



i 



d'où l'on dfkluit 



sin ^o> lg'(u — "ie) <| sin "j- — sin "u, 



el, à plus forte raison, 



sin '« tg' (« — Sf) < 1 — sin 'a = cos'k : 



ainsi la valeur absolue de sin o tg (&j — %) est bien inférieure à cos oj. L'iné- 

 galité (09), dans l'étude des modes d'écpiilibre du massif indéfini, tient 

 donc lieu à elle seule des deux inégalités (GG) que nous avions à considérer. 



2(S. Mais continuons l'étude de l'inégalité (G9). 



Soit T l'angle, compris entre zéro el^j dont le cosinus a pour valeur 



;■<') 



sin u 

 cos T = —^ (cil valeur absolue] 

 sin <p 



Limites entre les- 

 quplles peut varier le 

 |>;irarnplrp anjjiilaîref, 

 mesurant l'inclinaison, 

 sur k verlicale. <ies 

 couches non dilatées 

 ni coutrjclées. 



Uomm(ï le mode d'équilibre correspondant à une certaine valeur de s sub- 

 siste sans modification cpiaiid e grandit def? on peut se borner, quel que 

 soit w, à considérer des valeurs de ; comprises dans un intervalle égal à f > el 

 supposer par conséquent w — 2e variable seulement de — ^ à -• On aura 

 ainsi cos (w — 2;) > 0, et l'inégalité (G9), devenue 



cos (« — 2f) > cos T, 



équivaudra à l'ensemble de ces deux : 



> 



(70'") 



a — 2f I OU f ( 



Étant donnée une valeur quelconque w de l'inclinaison du talus sur l'hori- 

 zon, l'équilibre est donc possible : 1" quand l'inclinaison e, sur la verticale, 



