DES MASSIFS PULVERULKINTS. 



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quand f = io"), et elle décroit ensuite. Les deux limites , initi(dement 

 égales, en valeur absolue, à arc tfj (sin y), mais de signes contraires, s'annu- 

 lent en dernier lieu, pour e = j- 



On peut, au moyen des tangentes de ces angles-limites, que j'appel- 



lerai w', w", 



sin ç> cos 2f — sin y cos 2f 



tg u' = ; . tg u" = : > 



I — sin y siii 2t 1 -+- sin s sin 2f 



calculer la tangente de leur dilTérence 0/ 

 quelques simplifications évidentes, à 



(.>". Celle-ci se réduit, après 



ig («' 



cos 'le 



COS V 



elle diminue sans cesse quand £ grandit de zéro à j- L'écart o' — (,>" des 

 deux limites est donc d'autant plus grand (/ue l'inclinaison e est moindre 

 ou que les couches invariables .s'écartent moins de la verticale. 



On voit qu'un mur de soutènement rugueux, incliné de e sur la verticale 

 et qui serait supposé immobiliser la couche pulvérulente contigué dans ses 

 positions d'état naturel, ne pourrait |)as soutenir un massif limité supérieure- 

 ment par un talus plan dont rinclinaison sur l'horizon serait, ou plus grande 



que la linn'tc positive w', 

 ou moindre que la limite 

 négative w". Sans doute, 

 la partie BB' ( fig. 3), 

 d'un talus pareil, qui se- 

 rait très-éloignée du mur 

 de soutènement, pourrait 

 recevoir toute décli\ité 

 inférieure ou même égale, en valeur absolue, à l'angle de frottement 9. 

 Mais la surlace du talus devrait alors cesser d'être plane dès qu'on appro- 

 cherait du mur OM, de manière à y devenir concave vers en haut, pour 

 w positif, convexe dans le cas contraire, et à ne plus avoir, tout près du 

 mur, son inclinaison w sur l'horizon en dehors des deux limites w', o". 

 ToMi: XL. 9 



