70 SUR L'ÉQIILIBRF D'KLASTICITÉ 



Oetlc lormulo, dans laquelle on peut prendre à volonté, soil les signes 

 supérieurs, soil les signes inférieurs, fera connailre sans aucune indétermi- 

 nation Tangle (p, , qui fixe la direction de la pression, dès qu'on aura donné 

 l'inclinaison w du talus su|)ériein" sur l'horizon, l'angle £, que fait l'élément 

 plan avec la verticale et le paramètre e caractéristique du mode d'équilibre. 

 La seconde relation (Ta*"') pernietlra de calculer ensuite par logarithmes la 

 grandeur Si de la pression par unité d'aire, si l'on connaît en outre la pro- 

 fondem- /à laquelle est situé l'élément plan, c'est-à-dire sa distance normale 

 ;ui talus supérieur, et le [wids pfj de l'unité de volume apparent du massif. 



On obtient entre 01^ et G une relation extrêmement simple, en ajoutant 

 les deux équations (72) après les avoir respectivement multipliées par 

 ■ — sin (oj — e,), cos (o) — t-,), en remplaçant ensuite, dans le second membre, 

 des termes alTectés de sin w par leur valeur totale 



sin w cos (* — 2f + f,) = sin x [<•«* (^ — 2f) cos f, — sin (i^ — Hi) sin f,], 



et de même le terme — sin (w — £,) cos (ûj — 2c) par 



cos [a — 2e) [ — sin M cos f, -H cos w sin f|l, 



puis en réduisant. Il vient 



(72''""'") â)Tisin (-;— f,) -t- Gcos(i; - f,) = p3;sinf,. 



Celte formule n'est qu'une application particulière du théorème, dit fie réci- 

 procité, qu'expi'imenlles relations (21) [p. 20] : son premier membre repré- 

 sente la projection, sur la normale au talus supérieur, de la force élasti(|ue 

 éprouvée |)ar l'élément plan d'inclinaison £,, et le second membre est la pro- 

 jection, sur la normale à cet élément plan, de la force élastique (|ue stq)- 

 porte im autre élément plan passant par le même point, mais parallèle au 

 talus supérieur : or le théorème cité apprend que ces deux projections doi- 

 vent être égales. 



conim.nt les .icux Vî. Clierclions comment vai'ienl les deux com|)osantes — j)T-, C de la 



arieniavccf. prcssiou -H cxerccc sur im même élément pian, (piand on lait changer le 



mode il'ecpiilibre, c'est-à-dire (piand on lait \aricr le paramètre angulaire t. 



