DES MASSIFS PULVÉRULENTS. 



et en y remplaçant alors le ra|)|)ort 



sinw , siii » sin (u -f- 2i) 

 ou, d après (74), 



sin w -+- sin {a -+- -2f] sin y sin (» + 2^) -+- sin (w -+- 2^) 



par • 



sin f sin y 



Il viendra ainsi 



(76) 5 = 



1 -+- sin y . Ik 9 



2cos'(-_| 



pgl sin p cos i^i sin 2 (f, -+- ■ji) 



, I ; I COS (m -+- rt 



2 cos" ' V 1-/ 



■(M) 



Quant à l'expression (7o) de — 3L, elle n'est pas calculable par loga- 

 rithmes; mais on obtiendra — 91-, dès que CT aura été évalué au moyen de 

 (76), si on connaît l'angle y, qui mesure l'inclinaison de la pression résul- 

 tante tîR, appliquée à l'élément plan considéré, sur le prolongement de la 

 normale à cet élément plan. La formule ("2''"'"), en y faisant d'après (li'"') 

 — £ = q= I + tf et aussi cos (w — 2s) = ± sin (w + 2i;') = ± ^;, donnera, 

 pour le calcul de cet angle, 



,» .» , , , I -+- sin 9 li; (t. -h <p) 



(7(i'") .... lg(p, + t, + ^) = tg(., + ^)- ^- °^' ^' 



I — sin 5> 



'•(i-i) 



Enfin , on aura 



Evaluons actuellement l'autre valeur extrême de — 3T> et celle de ^ , 

 savoir les valeurs qui correspondent à s = '^-^ pour w > et à = = '^^-^ pour 

 w < 0. Convenons de prendre, au lieu de la racine <p, de l'équation (74), 

 qui est comprise entre et ± | — |, celle <p' qui est comprise entre ±~ — ^ 

 et ± ^ — I, ou qui est telle, par rapport à la précédente i/<, que 



(7(i"'') a -h 2^' = ± ;r — (;. -H 2f), 



Tome XL. 10 



