71 SLH LÉQUILIBRE D ÉLASTICITÉ 



en adoplniil le signe + ou le signe — suivant que cj esl > ou < zéro. Il 

 viendra, au lieu de {'i'"'), 



et par suite, à cause de s = 





2. = ^- + 2f . 



Q 



Celte valeur de — 2î ne dill'ère de la précédente (74'") qu'en ce que <p' y 

 remplace ^. Donc, à part le changement de -^ en i/', les formules (72) con- 

 duiront aux mêmes relations ("''>), (~G), ("G'"') que dans le cas précédent. 

 En résumé, les râleurs extrêmes des deux composantes — 3X>, G de lu 

 poussée exercée sur un élément plan fixe faisant l'amjle c-, avec la verticale, 

 c'est-à-dire celles qui correspondent aux deux modes d'é(piilihre-limite (pic 

 comporte un massif indéfini incliné de w sur l'horizon, sont données par les 

 formules 



siii U tg (f, -4- ./,) 



sin U + -2f) = 



sin f 



(77) . . . < 



i r = ^'" '" ^'"^ '^ ^'" " ^'' "^ ^^ / _a)X)= — 



2 cosM cos (a -1- >i) 



\4 2/ ^ ^ 



4 2 



t" 



?l 



ïanijle auxiliaire tf, </««/ se calculera pur la première équation (""), ^At/yt 

 r^/r choisi de manière que lu somme w + 2.f .w//, en vuleur absolue, infé- 

 rieure à ^ s'il s'agit du mode d'équilibre qui donne à la composante normale 

 — >0T> de la pression sa valeur la plus petite, et comprise au contruire 

 entre ^ et n, ou supplémcntuire de lu précédente, s'il s'cif/it du mode d'équi- 

 libre qui donne à — 01- sa vuleur lu plus <jrunde ; quunt ii l'inclinuison qj, de 

 la pression sur le prolonfiemenl de la normale (i l'élément plun, comme elle 

 ne peut varier tout au plus qu'entre — f ''^ f ? '" seconde équation ('"), en 

 faisant connaître tg (y, -+- s, + <^), lu détermine complètement. 

 L'angle i/- a une signillcalion géométrique importante. On a 



(77''") — 2t==F^+2;, on — à=qi^-+-^, 



