DES MASSIFS PULVEKLLEÎNÏS. m 



a la distance, au même axe, de la perpendiculaire élevée à cette face posté- 

 rieure à partir du tiers de sa hauleur L, distance comptée positivement 

 an-dessus de l'axe de rotation, négativement en dessous. Les composantes, 

 normale P' et tangentielle P", delà poussée totale P, auront pour moments 

 respectifs aV , — bV" , et le moment total de la force qui tend à produire le 

 renversement du mur vaudra aV — bV , c'est-à-dire, d'après ce que nous 

 avons vu à la fin du n" 33 (p. 79), 



(85) .... ?^(„K_tK'') = ^'j[«-Mg(a,-.,)]K'-6si>i.-.|. 



Dans la pratique, les données a, h, w, =, auront toujours des valeurs qui 

 rendront ce moment positif, et croissant avec K' quand on fera varier le 

 paramètre e caractéristique du mode d'équilibre. Comme R', abstraction faite 

 du facteur cos (w — £,) indépendant de s, représente le rapport —J^i dont la 

 dérivée par rapport à s. (form. 73) est négative ou positive suivant que 

 w est > ou < zéro, le moment (83) de la poussée décroîtra sans cesse 

 lorsque z ira de ^ à ^-y~) en adoptant dans cette dernière expression le signe 

 supérieur ou le signe inférieur suivant (|ue l'inclinaison w sera positive ou 

 négative. Mais cos (w — 2c) décroîtra en même temps de 1 à cos r, et <),, 

 d'après la première formule (GO), grandira de —^ à ^^. Donc la plus 

 petite valeur admissible de c), est celle qui correspond à la valeur de î, com- 

 prise entre | et '^-j^, pour laquelle l'expression (83) égale le moment donné 

 M mesurant le degré de fermeté du mur. 



Cette valeur de t définit le mode d'équilibre le plus stable que compor- 

 tent les circonstances, ou par conséquent celui qui se produira définitive- 

 ment. On l'obtiendra en égalant à M la seconde expression (83), ce qui 

 donnera la valeur effective de K' et par suite, d'après la seconde équa- 

 tion (S^'""), la valeur de K" et celle du rapport '''"';"''" . Soit / ce dernier. 

 On aura donc 



cos 1 (=-, - i) = x cos -2 (e — i) , 



ou bien 



los 2c-, cos 2s -h siii Se, siu 2i = % [cos 2^.; cos 2; -*- sin 2« sin 2e] : 



