DES MASSIFS PULVÉRlJLErSTS. 87 



iité, qui correspond « £ = ^, l'équilibre définitif qui se produit réellement 

 est celui pour lequel tout le pouvoir de résistance du mur se trouve utilisé (*). 



39. Le cas où Ton donne le degré de stabilité d'un mur de soutènement cas plus générai, 



j , , 1 * ' 1 - ■ dans lequel le moment 



est donc compris dans un autre plus mènerai, qui est celui où Ton connaît *^? '^ i*«"^^^^ ^«"'* 



directement rnnnu. 



le moment de la poussée par rapport à Taxe de rotation du mur ; c'est ce 

 qui arrive quand le mur, supposé sans poids pour plus de simplicité, est 

 maintenu en équilibre au moyen d'une force constante directement évaluable. 

 Alors la condition d'équilibre s'obtient en égalant le moment connu M de 

 cette force à celui (85) de la poussée, ce qui donne, comme précédemment, 

 les coefficients K', K", et par suite la valeur du paramètre e caractéristique 

 du mode d'équilibre. Seulement, les expressions (8o) n'étant plus astreintes 



(*) Si le massif terreux avait acquis à la longue de la cohésion, et si l'on admellait qu'en se 

 solidifiant il se fût fixé dans le mode d'équilibre le plus voisin possible de l'étal naturel c'esl- 

 à-dirc dans celui pour lequel le potentiel d'élasticité <l>, égal à 



1 1 



^ -I- M) (.1, + J,)' -+-- M (.■>, - ,\)*, 



DU au quotient par 2p de 



1 



sin f 



reçoit sa plus petite valeur, la formule (CO'") [p. 45] donnerait, en y substiiiiaiil (inalcnienl la 

 valeur de cos (w — 2t) qui résulte de (36'"), 



L cos'(« — 2f)J \ l-t-suir/ \, l-t-siiifj 



Le potentiel *, minimum pour/) ='°^_(^"*^! est par conséquent d'autant plus pelit que 

 le rapport ^^ est plus ^oisi^ de la fraction lll^^{\ — sin ,,). Celle ci est d'ailleurs moindre 

 que les valeurs de ^, ([ui correspondent aux modes d'équilibre, seuls admissibles dans un 

 massif très-profond, pour lesquels on a (note de la p. 03) 



siii'i; 



COs'fx -2f) > ; 



sin* .- 



en effet, la plus petite de ces valeurs, calculée au moyen de (aC") [p. 45] en v faisaul 



„„,i, „, sin'u cosu / . /sin«p — sin»«\ 



cos*(« — 2f ) = -—_, vaut I-V^ • 



im^f cosV \ 1 — sin'u ' 



En conséquence, cette dernière valeur de -^^ est celle qui rend * aussi petit que possible quand 

 la profondeur est fort grande. Ainsi, le mode iVéquIUhre définitif qui ne produira dans un 



