DES MASSIFS PULVERULENTS. 89 



déplacements. L'écart dont il s'agit (négatif ou positif) est dû en parlie au 

 poids même du massif, en partie à l'excédant (positif ou négatif) de la pres- 

 sion qui maintient ce dernier plus ou moins comprimé par le mur. La pre- 

 mière formule (58) [p. ii] donnera 



« 



sin a sin 2 (f — fi) 

 («7) i^. ^ " 



2»n ros (u — 2t) 



En diiTérentiant celle-ci par rapport à e, et remplaçant, dans le résultat, 



cos (ce — 2f) cos 2 (f — fi) -- sin (i; — 2f) sin 2 (f — e,) \)nv cos (u — 2f,) , 



il vient 



rfJ,, sin Q cos (û) — 2f,) 

 rtf m cos (u — 2t) 



On voit que <),, varie dans le même sens que e ou en sens inverse, sui- 

 vant que w est > ou < : en d'autres termes, <),. croît sans cesse quand 

 S varie de -^ a —3- • 



Cela posé, concevons que le moment M de la poussée ou de la force exté- 

 rieure qui lui fait étiuilihre décroisse de sa limite supérieure à sa limite infé- 

 rieure, de manière à faire varier e de ^^^ à ^^^ : l'expression (87) de 

 <),.' grandira sans cesse. La formule (87) montre qu'elle s'annulerait pour £ = s,. 

 Donc , les diverses couches de madère pulvérulente parallèles à la face pos- 

 térieure du mur se sont d'autant plus rapprochées les unes des autres et de 

 cette face, à partir de l'état naturel, que le moment M de la poussée est plus 

 grand : elles ont conservé leurs distances primitives {tout en glissant les unes 

 devant les autres^, si le moment de la poussée a une valeur telle, que e = s^; 

 elles se sont rapprochées si le moment dont il s'agit est plus grand que celte 

 même valeur, écartées au contraire si le moment de la poussée est plus petit. 



Lors d'une immobilité absolue du mur de soutènement, le moment de la 

 poussée reçoit la valeur qui coirespond à s = ^ : alors le degré de rappi'oche- 

 menl ou d'écartement des couches qui se produit est dû tout entier au poids 

 même du massif; c'est un état moyen dans lequel le mur ne tend, ni à 

 chasser le massif derrière lui en le soulevant et le faisant reculer, ni à céder 

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