DES MASSIFS PULVÉRULENTS. 91 



talus supérieur ou prend sous l'horizon l'inclinaison constante w. Le coeffi- 

 cient K, qui entre dans l'expression K *^ de celte poussée, représente d'ail- 

 leurs le rapport ^^^^J^^^^, actuellement réduite ^!^^, et vaut, d'après la 

 première (79), 



(88) ^_ .os»cos2. 



cos 2 (» — f) 



Celte valeur de K, alors égale à ^^^, se réduit à cos w pour s = | et décroit 

 constamment, comme R', quand £ va de ^^^^ à '^^•, à la seconde de ces 

 limites, la formule (79''") donne 



(89) K= ^ , 



sin 2 (u -t- ■;) 



i// désignant la plus petite, en valeur absolue, des racines de la première 

 équation (77). 



Celte expression (89) de la moindre valeur de K devient indéterminée 

 quand w = 0; mais elle cesse de l'être en observant que, pour les très-petites 

 valeurs absolues de w, la première équation (77) peut être remplacée par 

 celle-ci, &j h- 2(i= ^ ou -= " ^'" ^ , ce qui donne 



sin 2^ ■1/ \ — sin ■- /t 9 



lg-|- — 



sin 2 (a -H <i) a -\- il I -+- sin y \ V 2 



La vraie valeur de K est donc alors 



(8!»'"") K = l 



a 



" 9; 

 4 2 



)■ 



Soit y= iS". La première équation (77) et la lormule (89) permettront 

 de former le tableau suivant : 



Pouru = 0, ±tO", ±20°, dtôO», ±40°, ±45", 



2^ = 0, ±4»I3', ±8°5G', ±t5», ± 2S»22', ±45°, 



'pctTc'dcK'M =='^''^'*''' '^''^*'^' ^'"'^^' "'-^^'^' ^'^'*°^'' —=0,7071; 



