DES MASSIFS PULVÉRULENTS. 93 



le momeiil de la poussée est par suite 



i /i \ 



- pgK'K. I- /( cos a — b siii ojJ ■ 



D'autre part, le poids de l'unité de longueur du mur égale p'ffbh et a pour 

 bras de levier, par rapport à M', -, b. Son moment vaut donc ^ p'f/lib'^, et l'on a 



- pjf/rK ( — // cos K — 6 sin ï J = - o'ylih^, 



ou bien, en divisant par ^p'f/h'' et transposant, 



Telle est ré(|uation d'où l'on tirera la valeur de K pour la substituer 

 dans (88); celle-ci, résolue par rapport à tg 2s après qu'on y aura rem- 

 placé cos 2 (oj — e) par cos 2= [cos 2w + sin %> Ig 2^], donnera enfin la valeur 

 chercbée de e. 



Mais on peut aussi résoudre l'équation (90) par rapport à -, afin de con- 

 naître la valeur du rapport ^- de l'épaisseur du mur à sa hauteur qui corres- 

 pond à une valeur quelconque de s comprise entre ^ et —^f c'est-à-dire 

 à un mode plus ou moins stable d'équilibre. Si l'on observe que K cos &» 

 est > et (pic la racine positive convient seule, on trouve 



I) p . » // p \' p 



- = • K sin u; -t- \/ — ■ K sin M h K cos u , 



h -2p' V \^2p' I 5p' 



OU bien 



P 



— , K cos a 



b ap 2 t 



(91) 7 = / =- :• 



P \ / { P \' P "^ \ / 4p' 1 



— - K >.iii « -<- \/ — K sin u H ■ K cos « ta a -+- \/ Is' w h 



y ^ \2p' / 5p' ° V ^ 5p Kcosa 



Pour une valeur déterminée de w, cette formule donne le rapport^ d'au- 

 tant plus petit que le coeflicient K est lui-même plus petit, ce qui devait être. 

 Supposons d'abord que l'épaisseur du mur soit juste sulïisante pour l'équi- 



