DES MASSIFS PULVERULENTS. 97 



auxquelles est dû son état actuel de tension ou de compression. On pourrait 

 considérer par suite à chaque instant, pour tout élément matériel de volume 

 en particulier : \° des positions actuelles d'état naturel (x, y, z^ de ses 

 divers points; 2" les petits déplacements élastiques qui séparent ces positions 

 d'état naturel des positions vraies. Mais, en général, les coordonnées x,y,z 

 dont il s'agit ne varient pas avec continuité quand on passe de la matière 

 d'une particule à celle des particules voisines; car rien ne dit que les divers 

 éléments de volume, si on les isolait d'abord en abandonnant chacun d'eux à 

 lui-même, puis qu'on les plaçât les uns à côté des autres, pussent se juxta- 

 poser ou se raccorder parfaitement. Ainsi, il n'existe généralement pas, dans 

 l'état physique actuel du corps, des positions d'étal naturel (pii soient infini- 

 ment voisines pour deux points matériels inlinimcnt voisins quelconques, ou 

 dont les coordonnées puissent servir de variables indépendantes. 



Les équations indéfinies (26) de l'équilibre (p. 20) n'auront donc de sens 

 que si x, y, z y désignent non pas des coordonnées d'étal naturel, mais les 

 vraies coordonnées actuelles des diverses particules, conmie je le supposerai 

 dans ce paragraphe. A cette condition, elles restent applicables; et l'on sait 

 même qu'il suffirait, pour les rendre tout à fait exactes, de joindre dans leurs 

 premiers membres, à X, Y, Z, les composantes, changées de signe, de la 

 petite accélération actuelle de l'élément de volume. Les formules (24) ou (25) 

 [p. 27] des forces N, T subsisteront également si les c), çj y désignent les 

 déformations élastiques elïectives; mais celles-ci n'admettront les expres- 

 sions (15), (H)) [p. 24] que dans la mesure où il y aura des coordonnées 

 actuelles d'état naturel x, //, ;:, c'est-à-dire tant qu'on se bornera à les 

 employer pour de simples éléments de volume à l'intérieur desquels on 

 supposera ces expressions constantes, sans les dillerentier par rapport à 

 X, y, z, ni sans poser, par suite, entre les N, T, des relations pareilles à 

 (28'") ou (28"') [p. 31]. 



Les déformations élastiques d'un élément de volume parallélipipède res- 

 tent très-petites à toute époque et varient d'ailleurs aussi graduellement que 

 ses déformations totales, susceptibles, au contraire, d'atteindre de grandes 

 valeurs : les variations de celles-ci pendant un instant (//, ou simplement les 

 accroissements reçus, |)endant cet instant, par l'unité de longueur actuelle 

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