DES MASSIFS PULVERULENTS. 99 



positif et indépendant des cosinns a, b, c qui fixent la direction de la fibre 

 considérée. En posant , soit ^ ^ 0, c = 0, soit c = 0, a = 0, soit a = Q,b —d, 

 on trouve que ce rapport a [)our valeur l'une quelconque des trois fractions 



I du \ d\ 1 t/vv 



et qu'il peut, par suite, se réduire à 



idy d\\\ jdw (lu\ idu d\ 



lie I -- — I ^- cit — — I- — -*- «» 1 



dz di/l \dx dzl \dy dx 



Mais si l'on y fait alors, soit a = 0, soit 6 = 0, soit c ■■= 0, on voit qu'il 

 égale aussi l'une quelconque des fractions 



I jdv d\y \ I /f/\v f/ii\ I jdu d\ 

 g,^.\dz di/l (/., \(/x dz' <7jï \''.'/ dx 



Admettre, connue expression d'une (ai phi/.si(nie fondamentale, l'invariabi- 

 lité du ra|)port (a) pour tous les éléments roctilignes qui se croisent en uu 

 même point, cela revient ainsi à supposer les six déformations élastiques 

 actuelles <), y proportionnelles aux six vitesses correspondantes de dilatation 

 ou de glissement 



du dv d\\ dv f/w (/\v du du dv 



dx dij dz dz di/ dx dz di/ dx 



ou, ce qui est la même chose, à poser la quintu|)le égalité continue 



du dv dw du dv dv dw dv (/w d\v du du dv 

 dx dy dz dx dy dy dz dz dy _ dx dz ^ dy dx 



'" ' ^ -H \ -H ^\ '" ^\ — \ ^ '\ — '\- "" 9y: </" ?x. 



D'après les formules (24) (prises avec A = 0) et (23) [p. 27], les déno- 



