DES MASSIFS PULVERULENTS. 101 



que les limites d'élasticité sont plus larges. En appelant donc / une certaine 

 fonction positive, il viendra 



^ — :>, 



(y) i, — h = f{i> + \-*-iz. 



c\, - .\ 



ou , dans le cas d'un corps sensiblement incompressible pour lequel 



c), + c)^ 4- (), = 0, 



(r') 



' \^^ _ j,/ ' V:», H- iij ' \ 3, _ ,^3 / 



On substituera dans (y) ou (y), à D,, O^, c),, leurs valeurs tirées des for- 

 mules (5) ou (10) et contenant F,, F^, F,, puis on y supposera ces forces 

 élastiques principales F évaluées en fonction des N, T, de manière à trans- 

 former l'équation (/) ou (y') en une relation sous forme finie entre les six 

 pressions N, T. Les coefficients d'élasticité /, ^u ou m qui y paraîtront pour- 

 ront être regardés comme constants; car il est naturel d'admettre, et l'expé- 

 rience prouve, qu'ils restent à peu près les mêmes dans un corps que l'on 

 déforme sans diminuer ni accroître sensiblement sa densité. 



S'il agit, par exemple, d'un solide plastique, la formule (■/) devient 



(r" 



'^-.=vr(:^;)=w(,î:^;). 



Dans les problèmes de déformations planes, dans celui de la torsion d'un 

 cylindre circulaire, etc., on a Dj = 0, Oj = — <),, et cette formule se réduit 

 à F, — F3= une constante 2///'(l) ou 2K, comme on a vu au n» 26 (p. 58). 

 Dans les questions également simples de l'extension, de la compression et 

 de la flexion circulaire d'un prisme, la dilatation moyenne D^ est égale, par 

 raison de symétrie, à la dilatation la plus petite, c)^, pour les fibres tendues, 

 à la plus grande, c),, pour les fibres contractées. La formule (y") donne 

 donc alors à la dillerence F, — F,, des forces élastiques extrêmes les valeurs 

 respectives constantes 2///'( oo ), 2/;i/(0), qui peuvent différer l'une de l'autre 

 et différer aussi de la valeur 2///"(l) relative au cas ii, = 0. Ainsi, dans 

 les problèmes particulièrement imporlanls dont il vient d'être parlé, on 

 aura pour équation spéciale à l'équilibre-limite F, — Fj = une constante 2K; 



