DES MASSIFS PULVÉRULENTS. 107 



massif la limite d'élasticité est atteinte, ou, ce qui revient au même (p. 06), 

 que l'inclinaison maxima des pressions sur les normales respectives aux 

 éléments plans qu'elles sollicitent est en chaque point égale à l'angle m de 

 frottement intérieur; d'après la formule (66'"') [p. S5], devenue une égalité 

 et où R désigne le radical (31) [p. 32], cette relation n'est autre que 



élevée au carré, elle prend la forme que Macquorn-Rankine lui a donnée 



(94) ir + (Nj — i\,)' -(1\, -hN,f .sin'-, = 0: 



3° Enfin des conditions spéciales, soit à la surface libre ou talus supérieur, 

 soit à la surface de séparation du massif et du miu- de soutènement. Les pre- 

 mières reviennent à dire que les deux composantes, normale et taiigentielle, 

 de la pression exercée par le massif sur sa couche superficielle, sont imlles 

 en tous les points de la surface libre : ces conditions, combinées avec 

 l'équation indéfinie (94-), obligent de poser tout à la fois 



(9b) Ni = 0, No = 0, T = (il la siirlacc libre). 



Une dernière relation, spéciale à la face postérieure du mur, ne s'applique 

 qu'autant ((ue les particules contiguës du massif sont sur le point d'y éprouver 

 des glissements finis, circonstance (jui semble devoir se produire dès le com- 

 mencement de renversement du mur, toutes les fois qu'elle ne sera pas en 

 contradiction avec les autres équations du problème. Or sa réalisation exige 

 que l'angle fait en chaque point, avec le prolongement de la normale à la 

 face postérieure du mur, par la poussée qui lui est appliquée, vaille précisé- 

 ment l'angle du frottement maximum du mur et de la matière sablonneuse 

 du massif. 



L'introduction de cette dernière condition dans la nouvelle théorie est due 

 à m. Maurice Levy (*). 



(') Poncelet lavait déjà employée dans rancicnne (Mémoire sur la slabilitc des revèlfimenls, 

 n" 138, au 11° 13 du Mémorial de l'officier du génie, 1840). 



