108 SUR L'ÉQUILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



Macquorn-Rankiiie, dans son mémoire On the stubUily ofloose Earth (*), 

 aux TRA^"SACTIo^s philosophiques de Londres (1 836-18^)7), assimile un 

 massif limité par un mur à un massif indéfini; il se contente d'exprimer 

 qu'en vertu de riiypollièse faite de frottements maximums en chaque point 

 au moment où un éboulement commence, le poids du massif est neutralisé 

 autant que possible pai- ces frottements, et la poussée exercée sur le mur 

 réduite par suite à sa valeur minimum, quand réboulement tend à se pro- 

 duire de haut en bas, tandis que le contraire aurait lieu, et que la poussée 

 deviendrait maximum, si le mur, au lieu de s'éloigner, se rapprochait des 

 terres en les compiimant. 



Intégration de ces ^^ Toutcs CCS coudilions , à Texceotion de la dernière, relative à la 



pquation>, quand la •' i ^ 



mur a''"ùne"<"e"ain" parol , sc trouveut évideuimcnt vérifiées par les deux solutions que nous 



inclinaison sur la ver- • ' i ,1.. rirtOf/ wrk»p-— \ 



licaie, ou que I anale avous precedeuiment étudiées aux n°' 6Ô, o4 (pp. 72 a / / ), et qui se sont 



du frollement e\lc- ' / \i i // i 



rieur a une certaine j)|-ésentées à Hous commc répoudaut à deux cas extrêmes de l'équilibre ordi- 

 naire ou d'élasticité d'un massif sans cohésion. Or, si 



désigne l'inclinaison du mur de soutènement sur la verticale, chacune de ces 



solutions donnera, en y posant 



f, = ?, 



une certaine valeur ip, [seconde formule ('~)J pour l'aniïle que fera, avec le 

 piolongement de la normale aux éléments plans qui ont précisément la direc- 

 tion ilu mur, l;i |)oussée exercée sur ces éléments plans, et il pourra bien 

 arriver que (jj, \ aille justement l'angle de frottement mutuel du mur et du 

 massif. Admettons qu'il en soit ainsi : alors toutes les coudilions de l'équi- 

 libre-limite seront vérifiées par la solution considérée, et celle-ci pourra 

 être admise, pourvu (|u'elle soil d'ailleurs celle qui donne les valeurs nnnima 

 des poussées, dans le cas ordinaire où il s'agit d'un équilibre-limite corres- 

 pondant à nn ('(jou/cmeiif par (U'IeiUe, ou, au contraire, celle qui donne les 

 \aleurs maxima, s'il s'agissait d'un équilibre-limite correspondant à un ébou- 

 Icmcnl pur compression. 



(') M. FInmaiil, ingt'iueiir des ponts et chaussées à Lille, vient d'en publier une Iradiirtwn 

 Iranraise dans les Annules des punts et rliiiuiisn-s (ii' série, t. VIII, 1874). 



