DES MASSIFS PULVERULENTS. i09 



En se bornant à la première solution, la plus intéressante pour la pra- 

 tique, on obtient les résultats donnés par Rankine et par M. Levy. Ils sont 

 résumés dans les formules (77), si l'on adopte pour ^ la plus petite, en 

 valeur absolue, des racines que donne la première de ces formules. En 

 particulier, les deux composantes, normale — (9t> et tangentielle ÎB, de la 

 poussée exercée par unitf d'aire aux divers points du mur, s'obtiendront en 

 posante, = /. Quant à leur lésultante .^l, elle vaudra ~-. Il sera préférable 

 d'y remplacer, comme au n° 33 (p. 78), la distance / normale au talus supé- 

 rieur par la distance oblique L, mesurée le long du mur même, et telle, 

 que / = L cos (w — i). On composera ensuite toutes les poussées élémen- 

 taires en une seule poussée totale P, comme il a été fait au n" 3o, et il 

 viendra finalement, au lieu des formules (82) : 



(90) 



Ainsi, quand un mur île soutènement commence à se renverser, et que 

 l'angle du frottement extérieur a précisément la valeur f^ résultant de la qua- 

 trième équation (96), l'état ébouleux s'établit dans toute l'étendue du massif 

 dès que le dernier mode d'équilibre d'élasticité comprenant toute cette étendue 

 cesse d'exister. La raison en est qu'une seule et même distribution des |)res- 

 sions convient à ces deux étals, qui peuvent se suivre sans discontinuité. 

 Au contraire, quand l'angle du frottement extérieur est plus grand que la 

 racine y, de l'équation considérée (96), l'inclinaison de la poussée sur le 

 prolongement de la normale à la face postérieure du mur se trouve trop 

 faible pour que l'état ébouleux se produise, dans la région contiguë au mur, 

 dès l'instant où le dernier équilibre d'élasticité commun à tout le massif dis- 

 parait. Il doit arriver alors, ou bien qu'un coin de matière adjacent au mur 

 reste constamment à l'état élastique, du moins durant la période initiale du 



