DES MASSIFS PULVÉRULENTS. Hl 



A celle condition, Tangle y, atteindra bien sa valeur maxiina f. 

 L'expression (96) de K devient alors extrêmement simple. On peut 

 d'abord y faire 



2eos'(^ — ^^j= I -+-sin y, y, = f, 



et, d'après (97), 



('J7"") 2(» + |)=^-i.; 



ce qui la réduit à 



COS -f COS i COS (i; — l) 



(!I8) K= !^ '■ 



(I -1- sin y) COS (« -+- ^) 



Il est actuellement facile d'en éliminer w. La troisième équation (96), si 

 on y remplace sin (w + 2(f) par sin w cos 2|/ + cos w sin Si/-, donne 



COS u sin a 



m'"') = : 



1 — sin f cos 2^ siii s sin 2f 



en d'autres termes, le cosinus et le sinus de e-j sont proportionnels à 

 1 — sin y cos Si// et à siny sin!2i//. Par suite, cos(w — «'), ou cos m cos /+ sin &> sin?', 

 sera proportionnel à 



cos i — sin y (cos t cos 2f — sin i sin 'if) = cos i — sin y cos [2 [i -*- f) — i] 



= cos i — sin y cos \~ (?-+"')= ^^^ ' — *'" ? (s'" f ^^^ * "♦■ ^^^ f *'" 



== cos ' y cos i — cos y sin y sin t = cos y cos (y -♦- ()• 



D'autre part, cos (w + <p), ou cos w cos tf — sin u sin tf, sera également 

 proportionnel à 



cos f — sin y (cos f cos 2f -+- sin f sin 2^) = cos ji (I — sin y). 



Le quotient de cos (w — ?') par cos (w + |) est donc égal à 



cos y cos (y -t- i) 



cos ^ (I — sin y) 



et la formule (98) devient 



(99) K. = cos (y -4- *■)• 



