DES MASSIFS PULVERULENTS. H3 



Les composantes Nj, Ni, T', suivant les nouveaux axes, des pressions 

 (ou plutôt tractions) exercées sur les éléments plans qui leur seront perpen- 

 diculaires, se composeront : 



1° De leurs parties correspondantes à la solution spéciale déjà étudiée, et 

 qui valent - -^- pgl, - ^^^^^ pgl [d'après (77-)], pour N'., N^, 

 et zéro pour G' ; 



2° De petites parties encore inconnues pgn^, pgn.2, pgt. 



On aura donc 



(100) 



r sin ^ , n „ r cos <ti T 



••N. = P3-^- -l+n, , N; = p9 -l+nA, T' = 



[ sia (» -f- ^) J -^ L cos (" -t- ^) J 



P9'- 



Il faut porter ces valeurs dans les équations indéfinies d'équilibre relatives 

 aux nouveaux axes. On n'a, pour obtenir celles-ci : 



1" Qu'à accentuer a?^ y, NjjN^, T dans les formules (2 8) [p. 30], applicables 

 à tout système d'axes rectangulaires situés dans le plan des xy, et à exprimer 

 que l'inclinaison « de la pesanteur sur l'axe des y' vaut ici 'p; ce qui donne 



(/n; (It dv rfN; 



('"') • • • •;^-"rf7-"''-''^'"^ = ^' 17-^ d^-^ '''''' = ''' 



2" Qu'à accentuer N,, Ng, T dans l'équation (94), également la même 

 pour tout système d'axes rectangulaires parallèles au plan de déformations, 

 et qui devient 



(lOl'") 4T'«-t-(N; — N,T— (N;-+-N;)'sin»y = 0. 



Enfin, il faut observer que la per|)endiculaire /au talus supérieur OA, 

 étant inclinée sur la verticale de w et, par suite, sur O/y' de w + (f, a pour 

 expression 



(lOI'"") l = x' sin (a + 4'} -h ij' cos {o -^ <p). 



Grâce à cette valeur de /, les expressions (100) de N;, N^, T', portées 

 dans les deux équations (101), les réduisent à 



du, dl dt diii 



dx' dy' ' dx' dy' 

 Tome XL. 13 



