DES MASSIFS PULVERULENTS. 117 



on ne pourra ainsi l'admettre, dans te cas d'un massif homogène, ([U autant 

 que le rapport 



n-n 



(109) 



i-n-n 



sera partout assez petit devant l'unité, abstraction faite de certaines régions 

 très-délimitées ou tout exceptionnelles, dont il serait permis de négliger 

 l'influence sur le reste. 



Observons que, dans les formules (107), la fonction 



r;, ou /•;|a:'-yis(^-l)J 



a la même valeur le long de toute parallèle à la droite OQ et varie seulement 

 d'une de ces parallèles à ses voisines, que, de même, la fonction 



a la même valeur le long de toute parallèle à OQ'. 



46'"'. Cherchons actuellement les expressions auxquelles ces relations Formules ,iivn,>es, re- 

 latives »ux|)re!»siuiis. 

 (107) conduisent |)0ur les deux composantes, normale — î)T> et tangontielie 



S, de la pression exercée sur un élément plan quelconque parallèle à Taxe 



des z. J'appellerai encore e, rinclinaison de cet élément plan sur la verticale, 



de manière à avoir — (s, +1/-) pour l'angle (3 fait par sa normale avec l'axe 



des x'. Les formules générales (30), appliquées en y accentuant N,, Ng, T, 



substituant alors à N',, N^, T' leurs valeurs tirées de (107), puis multipliant 



les résultats, en vue de simplifier les seconds membres, par ^'."^ ^j*^"^ ^| > 



donnent : 



( — '"■" ' Vv = [' — n — H] S'" ? sin 2 (f, -«- ^) H- {f; — /;■) cos -, cos 2 (e, -t- f), 



(110) ( _gr . g, . 



:'4!i^îi:!l*l= [/_/■;■_/-;][! _sm-,cos2(..-*-^)] + (/';-A')cos-,sin2(..-+-^). 



\ p(/ sin (co -i- 2^) 



Il sera généralement préférable, au lieu de calculer — SU, et G, d'évaluer 



