DES MASSIFS PULVÉRULENTS. 



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plan considéré, inclinaison comptée positivement en tournant de OQ vers Oy', 

 négativement dans le sens contraii-e. Alors la fraction 



cos 2 (e, + i/.) — sin j3 sin (y -H 2(J) — sin y , 2 cos (o -t-t?) sin (î 



ou — : — ; — — devient 



cos {2e, -i- '2<p -+■ y,) 



Sin (y — y, -t- 2J') 



sin (y — f, -h 2';) 



D'autre part, d'après (106), le rapport ''."^"^); peut être remplacé par 



cos -p 



sin 2(c^-+-^) 



(1 -t- sin f')cos(u-+- •p) 



— jT-, ce qui donne, au lieu de (113), 



<R 



2 cos 'p cos (y -f- ^) sin J 



(H S) 



-^('-/■■-/■i 



pjr (1 -+- sin y) cos (u -+- ^) sin (y — y, -»- 2d^) 



/tt y\ cos ^ cos (y -4- d) sine? 2 (/ — fi — /■,) 



=«(m: 



cos (a -H f) cos y sin (y — y, -4- 2(î) 



On pourrait encore y remplacer le facteur ^^^ ,„ ^_ , > P^i* l'expression 



cos (w — f.) 1 . '!• • 1 , cnsfu — f.) Il i- •» 1 



— ; H — -, , et einnmcr m du rapport — ; -, comme on a fait pour a 



cos (a -+- ^) cos (a — e,) Il cos {ùi-i--p)' I 



formule (98), au moyen de la proportion (98'"). Celle-ci donne 



cos(u— E,) cos u cos f, -t- sin a sin E| cos e, — sin y cos (2'^ -t- e,) 

 ou : — = 



cos (a ■+■ 'f) cos u cos '/' — sin a sin •p 



on a d'ailleurs, d'après (114), 



(1 — sin y) cos 'p 



2^-HE, = -— (y-t- 2J-t-£,), 



et par suite 



cos El — sin y cos C^f ■+■ e,) = cos j"(y + J -4- E,) — (y -f- 6)] — sin y sin [(y -t- t? -t- E,) -+- J] 

 = cos (y -+- rî) cos (y -+- 'J -4- E,) -t- (sin y COS 3 -f- COS y sin â) sin (f -H (? -t- f i) 

 — sin f COS Jsin (y -+-<?+ e,) — sin y sin (?cos (y -+- ']■ -♦- e,) 

 = cos (y -t- rJ) cos (y -+- f? -i- E|) -*- sin (?sin (<? -t- e,). 



Donc la formule (113) se transforme en celle-ci 



S{. sin (J cos* (y -4- rj) cos (y -»- e, -+- (î) 



(116) 



p? 



cos y 



sin rj sin (e, -+- 6) 



cos (y -t- (?) cos (y -t- E, -<- (?) 



2(^-/1- A') 



cos y sin (5) — yi -(- 2<?) cos (« — E,) 



